【考点十三】寻找不变量：和不变问题。

【方法点拨】

和不变问题:（给来给去和不变）

第一步：统一不变的和量；

第二步：统一一份量；

第二步：得出一份量。

【典型例题】

张师傅加工了一批零件，已加工零件的个数与未加工零件个数比为1:3，如果再加工36个零件，那么已加工的零件个数与未加工的零件个数的比是2:3，这批零件一共有多少个？

【对应练习1】

某学校六年级加入公益活动和没加入公益活动的人数之比是8:5，后来又有20名学生参与进来，这时参与公益活动与没参与的人数之比是10:3，这个年级有多少名学生？

【对应练习2】

小红有邮票60张，小明有邮票52张，小明给小红多少张邮票后，小红与小明的邮票数之比是9:5？

【对应练习3】

已经行驶的路程与剩下路程的比是，又行驶56千米，这时正好行了全程的．小明家距离老家多少千米？

【对应练习4】

甲、乙两个仓库的货物的质量比是，如果甲仓库给乙仓库26吨，那么甲、乙两仓库货物的质量比是．甲仓原来有多少吨货物？

【考点十四】比较复杂的比的应用题。

【方法点拨】

根据不同题目进行分析。

【典型例题】

一条路全长120km，分成上坡、平路、下坡三段，三段的路程之比是1:2:3，小明走完三段路程所用的时间之比是4:5:6，已知他上坡每小时走5km，小明走完全程用了多长时间？

【对应练习1】

一条路全长60km，分成上坡、平路、下坡三段，三段的路程之比是1:2:3，小军走完三段路程所用的时间之比是4:5:6，已知他上坡每小时走3km，小军走完全程用了多长时间？

【对应练习2】

甲、乙、丙三人合作加工一批零件，甲加工一个零件需要6分钟，乙加工一个零件需要5分钟，丙加工一个零件需要4.5分钟，三人完成加工任务后共得工钱1590元。按照加工零件的数量分工钱，甲、乙丙三人各分得工钱多少元？

【对应练习3】

一本书，小明第一天读了全书的，第二天读的页数与第一天读的页数的比是，这时还剩下108页没读．这本书一共有多少页？

【对应练习4】

第三修路队修一条路，第一天修了全长的，第二天与第一天所修路程的比是，还剩500米没修．这条路全长多少米？

【对应练习5】

园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的数量的比是3∶5。这批树苗一共有多少棵?