小明的课外书与小芳课外书之比为6:1，如果两人再各买2本后，小明现有的课外书与小芳的课外书之比为5:1，小明原有课外书多少本？

解析：

份数差统一为（6-1）×（5-1）=20（份）

原来小明与小芳课外书之比为24:4,现在之比为25:5

每一份：2÷（25-24）=2（本）

小明原来：2×24=48（本）

答；略。

【对应练习2】

艾迪和薇儿出去玩，艾迪和薇儿两人所带的钱数之比是2:3，两人都用去了200元钱买东西，买完后艾迪和薇儿剩下的钱数之比是4:7，问薇儿原来带了多少钱？

解析：

份数之差统一为（3-2）×（7-4）=3份

原来之比变为6:9，现在之比为4:7

每一份为：200÷（6-4）=100（元）

薇儿原来：100×9=900（元）

答：略。

【对应练习3】

三年前，爸爸和妈妈的年龄比是7:6，三年后爸爸和妈妈的年龄比是17:15，那么爸爸妈妈今年各多少岁？

解析：

三年前到三年后，两人年龄各增长了6岁

三年前，年龄差为7-6=1份；三年后，年龄差为17-15=2份

1×2=2份，即三年前年龄之比为14:12，

每一份为：6÷（17-14）=2（岁）

三年前爸爸：2×14=28（岁），妈妈：2×12=24（岁）

现在爸爸28+3=31（岁），现在妈妈：24+3=27（岁）

答：略。

【对应练习4】

今年大胖与二胖的年龄比是7:5，五年后，大胖与二胖的年龄比是13:10，问两人今年各几岁？

解析：大胖21岁，小胖15岁。

【考点十三】寻找不变量：和不变问题。

【方法点拨】

和不变问题:（给来给去和不变）

第一步：统一不变的和量；

第二步：统一一份量；

第二步：得出一份量。

【典型例题】

张师傅加工了一批零件，已加工零件的个数与未加工零件个数比为1:3，如果再加工36个零件，那么已加工的零件个数与未加工的零件个数的比是2:3，这批零件一共有多少个？

解析：

由题意，总量不变。

原来已加工与未加工的总份数为1+3=4（份）

现在已加工与未加工的总份数为2+3=5（份）