A.从6点30分到7点,分针旋转了180度
B.在有余数的除法中,余数要比除数小
C.自然数是由质数和合数组成的
D.12以内的质数有5个
【分析】A、根据6:30时分针指向6,7点时,分针指向12,一共走过了12﹣6=6个大格子,因为每个大格子的夹角是30度,所以一共是30°×6=180°;
B、在有余数的除法中,除数大于余数;
C、自然数表示物体个数的数,其中1和0既不是质数,也不是合数;
D、12以内的质数有:2、3、5、7、11;共有5个;
据此判断即可.
【解答】解:A、从6点30分到7点,分针从6转向12,共转过30°×6=180°,所以题干说法正确;
B、在有余数的除法中,除数大于余数,所以题干说法正确;
C、自然数中,1和0既不是质数也不是合数,所以题干说法错误;
D、12以内的质数有:2、3、5、7、11;共有5个,题干说法正确.
故选:C.
4.(3.00分)甲、乙二人从底楼(第一层)开始比赛爬楼梯(每两层之间楼梯的级数相同)甲跑到第4层时,乙恰好到第3层,照这样的速度,甲跑到第16层时,乙跑到()层.
A.9 B.10 C.11 D.12
【分析】由题意可知:甲、乙二人的速度是不变的,则速度比也是不变的,据“甲跑到第4层时,乙恰好到第3层”可知,甲乙的速度之比为(4﹣1):(3﹣1)=3:2,甲跑到第16层时,跑了(16﹣1)=15层,再据乙的速度=×甲的速度,即可求出乙跑的层数,再加1,就是乙所在的楼层.
【解答】解:甲乙的速度之比:(4﹣1):(3﹣1)=3:2,
乙跑的层数:(16﹣1)×=10(层),
乙所在的楼层:10+1=11(层);
故选:C.
5.(3.00分)小明骑自行车沿公路以a km/h的速度行走全程的一半,又以b km/h的速度行走余下的一半路程;小刚骑自行车以a km/h的速度走全程时间的一半,又以b km/h的速度行走另一半时间,则谁走完全程所用的时间较少?()
A.小明 B.小刚 C.同时间 D.无法确定
【分析】把全程看作单位“1”.根据时间=路程÷速度,表示出小明所用的时间;设小刚走完全程所用时间是x小时,根据路程相等列方程求得x的值;为了比较它们的大小,可以用做差法,看差的正负性.
【解答】解:设全程为1,小明所用时间是÷a+÷b=+=;
设小刚走完全程所用时间是x小时.根据题意,得:
ax+bx=1,则x=;
小明所用时间减去小刚所用时间得:
﹣=>0,即小明所用时间较多,小刚用的时间较少.
故选:B.
二、填空.(每小题3分,共15分)
6.(3.00分)一个数由5个10,8个1,4个0.2和8个0.01组成,这个数是58.88.
【分析】有几个计数单位这一数位上就是几,没有计数单位的就写0补位,由此写出这个数.
【解答】解:一个数由5个10,8个1,4个0.2和8个0.01组成,这个数是58.88;
故答案为:58.88.
7.(3.00分)8和12的最小公倍数是24.
【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积,最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积,即可得解.
【解答】解:8=2×2×2,
12=2×2×3,
所以8和12的最小公倍数是2×2×2×3=24;