【分析】甲乙在距中点120米处相遇,也就是甲比乙多行了120×2=240(米),两人的速度差是100﹣80=20(米),那么相遇时间为:240÷20=12(分钟),路程为:(100+80)×12,计算即可.
【解答】解:相遇时间为:
120×2÷(100﹣80),
=240÷20,
=12(分钟);
A、B两地相距:
(100+80)×12,
=180×12,
=2160(米);
答:A、B两地相距2160米.
【点评】先根据两人的路程差与速度差求出相遇时间,再根据关系式“速度和×相遇时间=路程”解决问题.
24.(2分)某商场在换季促销时,将一种夏装按进价的80%加价,再大酬宾7折优惠,结果每件衣服仍然获利52元,该夏装的进价是200元.
【分析】设该夏装的进价是x元,把进价看作单位“1”,则标价是进价的(1+80%),即标价是(1+80%)x元;优惠打七折,即按标价的70%出售,根据一个数乘分数的意义,可得售价是70%(1+80%)x元,根据每件衣服仍然获利52元列方程求解.
【解答】解:设该夏装的进价是x元
根据题意得:70%(1+80%)x﹣x=52,
0.7×1.8x﹣x=52,
1.26x﹣x=52,
0.26x=52,
x=200;
答:该夏装的进价是200元.
【点评】此题中注意:八折即标价的80%,利润=售价﹣进价;用到的知识点:一个数乘分数的意义.
25.(2分)某工厂甲、乙两车间的人数比是2:3,因工作需要,甲车间新调入36人,现在两车间的人数比是4:5,现在甲车间人数比乙车间少54人.
【分析】由题意知,乙车间人数没有变,可将乙车间人数看作单位“1”,原来的甲车间人数就是乙车间的,甲车间新调入36人后,甲车间人数变为乙车间的,由此求出乙车间有:36÷(﹣),求出乙车间人数,根据甲车间人数变为乙车间的求出现在甲车间人数,进而求出答案.
【解答】解:36÷(﹣)
=36÷
=36×
=270(人),
270﹣270×
=270﹣216
=54(人);
答:现在甲车间人数比乙车间少54人;
故答案为:54.
【点评】本题的关健是先把乙车间人数人数看作单位“1”,把比转化成分数,再求出现在乙车间人数和甲车间人数.
四、简便计算或解方程(共18分)
26.(12分)(1)
(2)1
(3)36.785﹣(29﹣3.215)
(4)2009.
【分析】算式(1)根据意分母分数加法的计算法则进行简算;
算式(2)应用加法结合律和减法的运算性质进行简算;