【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力,即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数(0除外),两边仍相等;以及解比例问题,注意比例的基本性质的应用。
五、观察与操作。(本大题共1小题,共计6分)
26.【分析】(1)从B点向上画2cm长的线段BA,再连接AC得直角三角形ABC;也可以从C点向上画2cm长的线段CA,再连接BC得直角三角形ABC。再根据图像用数对表示出A点的位置。
(2)将三角形ABC的三个顶点依次向右移动7个,再顺次连接得三角形A′B′C′。然后用数对表示出A′点的位置。
【解答】解:(1)如果要以BC边为底画出高2厘米的直角三角形ABC,A点的位置用数对表示可以是(1,3)或(5,3)。如图三角形ABC。
(2)将画出的直角三角形ABC向右平移7厘米,平移后的图形A′B′C′,这时A′点的位置是(8,3)。
故答案为:1,3;5,3;8,3。
【点评】本题考查了用数对表示位置和图形的平移,关键是画图要准确。
六、解决问题。(本大题共4小题,共计27分)
27.【分析】根据题意可得等量关系式:速度和×相遇时间=路程,然后列方程解的即可。
【解答】解:设乙货车每小时行驶x千米。
(65+x)×3=375
65+x=125
x=60
答:乙货车每小时行驶60千米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握相遇问题的基本数量关系及应用,即速度和×相遇时间=路程。
28.【分析】根据求一个数的几分之几是多少,利用乘法计算出6天卖出了多少吨苹果,除以6天,求出每天卖出的质量,再用总吨数减去卖出的吨数,可求出剩下的吨数,除以每天卖出的吨数,即可求出剩下的苹果还要几天售完。
【解答】解:120×=48(吨)
48÷6=8(吨)
(120﹣48)÷8
=72÷8
=9(天)
答:剩下的苹果还要9天售完。
【点评】解决本题的关键是求出每天卖出的吨数,理解题意,注意计算的准确性。
29.【分析】(1)求这只茶杯占据桌面的面积就是求出茶杯的底面积,利用πr2计算即可;
(2)求这条装饰带的长就是圆柱的底面周长;
(3)直径是杯底2倍的圆形的杯垫,说明底面周长是2倍的关系,底面积是22的关系,据此判断。
【解答】解:(1)3.14×(6÷2)2
=3.14×9
=28.26(平方厘米)
答:这只茶杯占据桌面的大小是28.26平方厘米。
(2)3.14×6=18.84(厘米)
答:长是18.84厘米。
(3)如图:
,因为杯垫的底面直径是茶杯直径的2倍,底面周长就是2倍的关系,底面积是2×2=4倍的关系。
【点评】本题考查了圆柱的底面积及底面周长公式的应用。
30.【分析】(1)把全年的销售量看作单位“1”,其中第三季度的销售量是280台,占全年销售量的35%,根据已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法求出全年的销售量。
(2)把全年的销售量看作单位“1”,根据求一个数的百分之几是多少,用乘法求出第四季度的销售量,再用减法求出第二季度的销售量,据此完成统计图。
(3)促销时间定为:5月20日;选择这个时间的理由是:据官方统计,2022年5月20日当天,单日累计办理结婚登记近20万对(18个省市的数据)。备货数量:200台;预估这些数量的理由是:一般购买冰箱的消费者大多为将要结婚的夫妇,5月20日这天办理结婚登记的人数比较多(答案不唯一)。