设数列满足.

(1)求的通项公式;

(2)求数列 的前n项和.

18.(12分)

某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：)有关.如果最高气温不低于25，需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[20，25)，需求量为300瓶;如果最高气温低于20，需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

最高气温 [10，15) [15，20) [20，25) [25，30) [30，35) [35，40) 天数 2 16 36 25 7 4 以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。

(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;

(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)，当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率.

19.(12分)

如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD.

(1)证明：ACBD;

(2)已知△ACD是直角三角形，AB=BD.若E为棱BD上与D不重合的点，且AEEC，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比.

20.(12分)

在直角坐标系xOy中，曲线y=x2+mx–2与x轴交于A，B两点，点C的坐标为(0,1).当m变化时，解答下列问题：

(1)能否出现ACBC的情况?说明理由;

(2)证明过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.

21.(12分)

已知函数=lnx+ax2+2a+1)x.

(1)讨论的单调性;

(2)当a﹤0时，证明.

(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

22.[选修4―4：坐标系与参数方程](10分)

在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为(t为参数)，直线l2的参数方程为.设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C.

(1)写出C的普通方程;

(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：ρ(cosθ+sinθ)−=0，M为l3与C的交点，求M的极径.

23.[选修4—5：不等式选讲](10分)

已知函数=│x+1│–│x–2│.

(1)求不等式≥1的解集;

(2)若不等式≥x2–x +m的解集非空，求m的取值范围.

2017年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学试题正式答案中/华-资*源%库

一、选择题

1.B 2.C 3.A 4.A 5.B 6.A

7.D 8.D 9.B 10.C 11.A 12.C

填空题

13. 2 14. 5 15. 75 16. (-， )

解答题

17.解:

(1)因为+3+…+(2n-1) =2n，故当n≥2时，

+3+…+(-3) =2(n-1)