②当小聪从某一步开始擦去奇数时，小明可以跟着擦去奇数，

这样最后给小明留下的三个数有两种情况，

一种是剩下一个偶数和两个奇数3和9，此时小明擦掉那个偶数，

另一种是至少两个偶数，

此时小明留下两个偶数就可以了．

【点评】解答本题的关键是（1）小聪先擦掉2008，保证最后剩下的是两个数为相邻的数即可；（2）是看小聪如何擦，小明再灵活采取措施，保证剩下的两个数不是互质数．

16．（2015•北京）将一张正方形纸片，横着剪4刀，竖着剪6刀，裁成尽可能大的形状大小一样的35张长方形纸片．再把这样的一张长方形纸片裁成尽可能大的面积相等的小正方形纸片．如果小正方形边长为2厘米，那么长方形纸片的面积应为多少平方厘米？说明理由．

【考点】图形划分．菁优网版权所有

【专题】平面图形的认识与计算．

【分析】大正方形纸片被横着剪四刀，坚着剪六刀，所以横着裁成5份，坚着裁成7份，所以裁成的长方形纸片的长宽比为7：5，把这样的一张长方形纸片裁成尽可能大的面积相等的小正方形纸块，则正方形纸块的边长应该为长、宽的公约数，而5，7的公约数是1，所以长方形纸片的宽是小正方形纸块的边长的5倍，2×5=10厘米，所以长方形纸片的宽是10厘米，依此可求大正方形纸片的边长，再根据正方形的面积公式：s=a2，即可求出大正方形纸片的面积．

【解答】解：根据题意可知：裁成的长方形纸片的长宽比为7：5，则正方形纸块的边长应该为长、宽的公约数，

而5，7的公约数是1，

所以长方形纸片的宽是小正方形纸块的边长的5倍，则

长方形纸片的宽为：2×5=10（厘米），

大正方形纸片的边长为：10×7=70（厘米），

大正方形纸片的面积：70×70=4900（平方厘米）．

答：大正方形纸片的面积应是4900平方厘米．

【点评】考查了通过操作实验探索规律，本题关键是理解长方形纸片的宽=小正方形纸块的边长×5．