二、计算题（每题5分，共30分，请写出简要过程）

19．（5分）三个数的和是22，甲数是丙数的2倍，乙数的10倍等于甲、乙两数之和的4倍加2，求这三个数．

【解答】解：设丙数为x，则甲数就是2x，乙数则为22﹣2x﹣x，根据题意可得方程：

10×（22﹣2x﹣x）=（2x+22﹣2x﹣x）×4+2，

整理可得：26x=130，

x=5，

5×2=10，

22﹣10﹣5=7，

答：甲数是10，乙数是7，丙数是5．

20．（5分）一次速算比赛共有20道题，答对1道给5分，答错一道倒扣1分，未答的题不计分，考试结束后，小梁共得了71分，那么小梁答对了15道题．

【解答】解：（5×20﹣71）÷（5+1），

=29÷6，

=4…5．

即答错了4道，未答的是1道，答对的题是：20﹣1﹣4=15（道）．

答：小梁答对了15道题．

故答案为：15．

21．（5分）小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1当成10来计算，得到错误的结果恰好是100．那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？

【解答】解：设数列中最大的数即末项为x，可行方程：

（1+x）x÷2=100﹣（10﹣1）

（1+x）x=182=13×14=13×（13+1），

x=13．

答：小李计算的这些数中，最大的一个是13．

22．（5分）从1开始，按1，2，3，4，5，…，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是，擦掉的数是多少？

【解答】解：根据题干分析可得：擦掉一个数字后剩下的数字有68个，那么原来就有69个数字，

这68个数的和是：68×（34+）=2360，

前69个数的和是：1++2+3+…+69=2415，

所以擦掉的数是：2415﹣2360=55，

答：擦掉的数是55．

23．（5分）有从小到大排列的75个连续自然数．若去掉第1个数，则余下的数的平均值为134.5．如果从这列数中去掉最后的4个数，请问余下的数的平均值是多少？

【解答】解：134.5×2=269

（269﹣73）÷2=98

98+73=171

98﹣1=97

171﹣4=167

（97+167）÷2

=264÷2

=132

答：余下的数的平均值是132．

三、解答题（每题10分，共50分）

24．（10分）某小学六（2）班要选两名体育委员（不分正副），投票规则是每个同学只能从4名候选人中挑选2名．如果必须有9名或9名以上的同学投了相同的2名候选人的票，这个班至少应有多少个同学？