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广西南宁小升初数学真题

一、填空题（1-10题每小题2分，11-14题每小题1分，共24分）

1. 在自然数内最小的奇数与最小的质数的和是 ，最小的质数与最小的合数的和是 。

2. 一个圆的面积是以这个圆的半径为边长的正方形的面积的 倍（π取3）。

3. 王叔叔家有两个孩子，是一个男孩和一个女孩的可能性是 。

4. 小明由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行a米，回来时每分钟行b米，那么小明来回的平均速度为 （用含a和b的式子表示）。

5. 小明沿着公路骑车，从第1根电线杆到第10根电线杆用了3分钟,。按此速度，再过2分钟小明骑到第 根电线杆。

6. 有甲、乙、丙三种饮料，甲种比乙种便宜5%，乙种比丙种贵5%，三种饮料相比，最便宜的是 种。

7. 把105根木材按6层堆积起来，堆积的时候，若每次上层木材比下层木材少1根，则下层应放 根。

8. 若“※”是新规定的某种运算规则，则有P※Q=5P+4Q,请计算x※9=91中x= 。

9. 公园里有一排彩旗，按2面红旗、3面黄旗、4面绿旗的顺序依次排列，小红看到这排彩旗的最后1面是黄旗，已知这排彩旗不超过200面，这排彩旗最多 面。

10. 甲、乙、丙、丁四人参加800米赛跑，赛后他们说各自的名次：

甲说：“丙第一，我第二” 乙说：“我第一，丁第三”

丙说：“乙第二，我第四” 丁什么也没说。

实际上甲、乙、丙都只说对了一半，则从第一名到第四名依次排列是 .

11. 我国唐代诗人杜牧的《山行》一诗，反映了枫树等植物的树叶到了 （季节）会由绿变红。

12. 发生“日食”是由于月亮挡在地球与 之间。

13. “三山五岳”中的“五岳”之首是 山。

14. 在我国，家庭电灯、电视机等使用的交流电，通常电压是 伏。

二、计算题（第15题5分，第16题和17题每题6分，第十八题8分，共25分）

15.

16. 23.3（2-75%）+56+（1+25%

17.

18. 如图，在三角形ABC中，DC=3BD, DE=EA,若三角形ABC的面积是1，则阴影部分的面积是多少？

三.解答题（共25分）

19. (本题7分)甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，已知甲车每小时行驶45千米，乙车每小时行驶50千米，3小时后两车正好相距90千米，A、B两地相距多少千米？

20. （本小题8分）某商场在春节期间开展优惠活动。

①如果一次性购物不超过200元，不予折扣；

②如果一次性购物超过200元，但不超过500元（含500元）的，按标价给予九折优惠，即按定价的90%出售；

③如果一次性购物超过500元，其中500元按第②条给予优惠，超500元的部份给予八折优惠。

李老师两次去该商场购物，分别付款160元和360元。

（1）李老师第二次购物商品的标价是多少元？

（2）如果李老师一次性购买这两次买到的商品，可以比已经用去的钱节省多少元？

21. （本小题10分）如图，在底面积为100平方厘米、高为20厘米的长方体水槽内放入一个长方体烧杯。以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，住满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止。在此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变，水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t(秒)之间的关系如图2所示。

（1）图2中的点 表示烧杯中刚好注满水，点 表示水槽中水面刚好与烧杯齐平。

（2）求烧杯的底面积。

（3）求注水的速度及注满空水槽所用的时间。