（1）F（x,y)∧F（y,z)→G（x，z）

(2）F(L,D)

（3）F（D,X)

(4）G(u,v),u=?,v=？

其中，L表示老李,D表示大李,X表示小李.

先证存在祖孙关系

①～F（x,y)∨～F(y,z)∨G(x，z）．．．从(1）变换

②F（L,D)．．．从(2）变换

③F（D，X）．．．从(3）变换

④～G（u,v)．．．结论的否定

⑤～F(D,z）∨G（L，z)．．．①②归结，置换{L/x，D/y｝

⑥G（L,X）．．．③⑤归结,置换｛X/z｝

⑦□．．．④⑥归结，置换{L/u，X/v}

得证，说明存在祖孙关系。

为了求解用一个重言式④

④～G（u,v)∨G（u，v)．．．用重言式代替结论的否定,重言式恒为真

⑤～F(D，z）∨G（L,z）．．．①②归结，置换｛L/x，D/y｝

⑥G（L,X）．．．③⑤归结，置换｛X/z｝

⑦G（L,X）．．．④⑥归结，置换｛L/u,X/v｝

得结果:L是X的祖父，即老李是小李的祖父。

7、如下的知识可以帮助求解该问题：

（1）序列中，偶数在偶数位置，奇数在奇数位置；

(2）第五个数为5。

综合数据库:

用一个1到9的序列表示:N=｛x}，其中x为1到9的数字之一。

规则集：

r1:IF len(N）=4 THEN｛x}∪｛5｝

r2：IF len（N）为偶数and n=In（1,3,7，9)THEN｛x}∪{n｝

r3：IF len(N）为奇数and n=In（2，4，6，8)THEN｛x}∪{n}

其中len（N)为求序列的长度，In(a，b，c，d）为取a、b、c、d之一。

初始状态：｛｝

结束条件：得到的序列N前i个数组成的整数能被i整除