（3）设直线，可得原点到直线的距离，

所以直线是圆的切线，设切点为，

所以，并设与圆联立，可得，

可得，，即，

注意直线与双曲线的斜率为负的渐近线平行，

所以只有当时，直线才能与曲线有两个交点，

由，可得，

所以有，解得或（舍去），

因为为在上的投影可得，，

所以，则，．

21．【解析】（1）对于数列3，2，5，1，有，，，满足题意，该数列满足性质；

对于第二个数列4、3、2、5、1，，，．不满足题意，该数列不满足性质．

（2）由题意：，可得：，，3，，，

两边平方可得：，

整理可得：，当时，得此时关于恒成立，

所以等价于时，，

所以，，所以，或，所以取，

当时，得，此时关于恒成立，所以等价于时，，

所以，所以，所以取．

当时：，

当为奇数时，得，恒成立，当为偶数时，，不恒成立；

故当时，矛盾，舍去．

当时，得，当为奇数时，得，恒成立，

当为偶数时，，恒成立；故等价于时，，

所以，所以或，所以取，

综上，．

（3）设，，4，，，，

因为，可以取，或，可以取，或，

如果或取了或，将使不满足性质；所以的前5项有以下组合：

①，；；；；

②，；；；；

③，；；；；

④，；；；；

对于①，，，，与满足性质矛盾，舍去；

对于②，，，，与满足性质矛盾，舍去；

对于③，，，，与满足性质矛盾，舍去；

对于④，，，与满足性质矛盾，舍去；

所以，4，，，，均不能同时使、都具有性质．

当时，有数列，2，3，，，满足题意．

当时，有数列，，，3，2，1满足题意．