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2020年普通高等学校招生全国统一考试新高考全国Ⅰ数学

一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．设集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2

A．{x|2

C．{x|1≤x<4} D．{x|1

3．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有()

A．120种 B．90种 C．60种 D．30种

4.日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面．在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为()

A．20° B．40° C．50° D．90°

5．某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是()

A．62% B．56% C．46% D．42%

6．基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数．基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：I(t)＝ert描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位：天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0＝1＋rT.有学者基于已有数据估计出R0＝3.28，T＝6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln 2≈0.69)()

A．1.2天 B．1.8天 C．2.5天 D．3.5天

A．(－2,6) B．(－6,2) C．(－2,4) D．(－4,6)

8．若定义在R上的奇函数f(x)在(－∞，0)上单调递减，且f(2)＝0，则满足xf(x－1)≥0的x的取值范围是()

A．[－1,1]∪[3，＋∞) B．[－3，－1]∪[0,1]

C．[－1,0]∪[1，＋∞) D．[－1,0]∪[1,3]

二、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分)

9．已知曲线C：mx2＋ny2＝1.()

A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

D．若m＝0，n>0，则C是两条直线

10．如图是函数y＝sin(ωx＋φ)的部分图象，则sin(ωx＋φ)等于()

11．已知a>0，b>0，且a＋b＝1，则()

A．若n＝1，则H(X)＝0

B．若n＝2，则H(X)随着pi的增大而增大

D．若n＝2m，随机变量Y所有可能的取值为1,2，…，m，且P(Y＝j)＝pj＋p2m＋1－j(j＝1,2，…，m)，则H(X)≤H(Y)

三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)

14．将数列{2n－1}与{3n－2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n项和为________．

答案3n2－2n

四、解答题(本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

18．已知公比大于1的等比数列{an}满足a2＋a4＝20，a3＝8.

(1)求{an}的通项公式；

(2)记bm为{an}在区间(0，m](m∈N*)中的项的个数，求数列{bm}的前100项和S100.

19．为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的PM2.5和SO2浓度(单位：μg/m3)，得下表：

SO2PM2.5[0,50](50,150](150,475]

[0,35]32184

(35,75]6812

(75,115]3710