B={x||x|>1,x∈Z}={x|x<﹣1或x>1,x∈Z},
∴A∩B={﹣2,2}.
故选:D.
2.(1﹣i)4=()
A.﹣4 B.4 C.﹣4i D.4i
【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案.
解:(1﹣i)4=[(1﹣i)2]2=(﹣2i)2=﹣4.
故选:A.
3.如图,将钢琴上的12个键依次记为a1,a2,…,a12.设1≤i<j<k≤12.若k﹣j=3且j﹣i=4,则ai,aj,ak为原位大三和弦;若k﹣j=4且j﹣i=3,则称ai,aj,ak为原位小三和弦.用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为()
A.5 B.8 C.10 D.15
【分析】由原位大三和弦、原位小三和弦的定义,运用列举法,即可得到所求和.
解:若k﹣j=3且j﹣i=4,则ai,aj,ak为原位大三和弦,
即有i=1,j=5,k=8;i=2,j=6,k=9;i=3,j=7,k=10;i=4,j=8,k=11;i=5,j=9,k=12,共5个;
若k﹣j=4且j﹣i=3,则称ai,aj,ak为原位小三和弦,
可得i=1,j=4,k=8;i=2,j=5,k=9;i=3,j=6,k=10;i=4,j=7,k=11;i=5,j=8,k=12,共5个,
总计10个.
故选:C.
4.在新冠肺炎疫情防控期间,某超市开通网上销售业务,每天能完成1200份订单的配货,由于订单量大幅增加,导致订单积压.为解决困难,许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货,预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05.志愿者每人每天能完成50份订单的配货,为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95,则至少需要志愿者()
A.10名 B.18名 C.24名 D.32名
【分析】由题意可得至少需要志愿者为=18名.
解:第二天的新订单超过1600份的概率为0.05,就按1600份计算,
第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95就按1200份计算,
因为公司可以完成配货1200份订单,则至少需要志愿者为=18名,
故选:B.
5.已知单位向量,
的夹角为60°,则在下列向量中,与
垂直的是()
A. B.2
+
C.
﹣2
D.2
﹣
【分析】利用平面向量的数量积为0,即可判断两向量是否垂直.
解:单位向量||=|
|=1,
•
=1×1×cos60°=
,
对于A,(+2
)
=
•
+2
=
+2=
,所以(
+2
)与
不垂直;
对于B,(2+
)
=2
•
+
=2×
+1=2,所以(2
+
)与
不垂直;
对于C,(﹣2
)
=
•
﹣2
=
﹣2=﹣
,所以(
﹣2
)与
不垂直;
对于D,(2﹣
)
=2
•
﹣
=2×
﹣1=0,所以(2
﹣
)与
垂直.
故选:D.
6.记Sn为等比数列{an}的前n项和.若a5﹣a3=12,a6﹣a4=24,则=()
A.2n﹣1 B.2﹣21﹣n C.2﹣2n﹣1 D.21﹣n﹣1
【分析】根据等比数列的通项公式求出首项和公比,再根据求和公式即可求出.
解:设等比数列的公比为q,
∵a5﹣a3=12,
∴a6﹣a4=q(a5﹣a3),