B．是奇函数，且在（0，+∞）单调递减

C．是偶函数，且在（0，+∞）单调递增

D．是偶函数，且在（0，+∞）单调递减

【分析】先检验f（﹣x）与f（x）的关系即可判断奇偶性，然后结合幂函数的性质可判断单调性．

解：因为f（x）＝x3﹣，

则f（﹣x）＝﹣x3+＝﹣f（x），即f（x）为奇函数，

根据幂函数的性质可知，y＝x3在（0，+∞）为增函数，故y1＝在（0，+∞）为减函数，y2＝﹣在（0，+∞）为增函数，

所以当x＞0时，f（x）＝x3﹣单调递增，

故选：A．

11．已知△ABC是面积为的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上．若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为（）

A． B． C．1 D．

【分析】画出图形，利用已知条件求三角形ABC的外接圆的半径，然后求解OO1即可．

解：由题意可知图形如图：△ABC是面积为的等边三角形，可得，

∴AB＝BC＝AC＝3，

可得：AO1＝＝，

球O的表面积为16π，

外接球的半径为：4πR2＝16，解得R＝2，

所以O到平面ABC的距离为：＝1．

故选：C．

12．若2x﹣2y＜3﹣x﹣3﹣y，则（）

A．ln（y﹣x+1）＞0 B．ln（y﹣x+1）＜0

C．ln|x﹣y|＞0 D．ln|x﹣y|＜0

【分析】由2x﹣2y＜3﹣x﹣3﹣y，可得2x﹣3﹣x＜2y﹣3﹣y，令f（x）＝2x﹣3﹣x，则f（x）在R上单调递增，且f（x）＜f（y），结合函数的单调性可得x，y的大小关系，结合选项即可判断．

解：由2x﹣2y＜3﹣x﹣3﹣y，可得2x﹣3﹣x＜2y﹣3﹣y，

令f（x）＝2x﹣3﹣x，则f（x）在R上单调递增，且f（x）＜f（y），

所以x＜y，即y﹣x＞0，

由于y﹣x+1＞1，故ln（y﹣x+1）＞ln1＝0，

故选：A．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．若sinx＝﹣，则cos2x＝．

【分析】由已知利用二倍角公式化简所求即可计算得解．

解：∵sinx＝﹣，

∴cos2x＝1﹣2sin2x＝1﹣2×（﹣）2＝．

故答案为：．

14．记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a1＝﹣2，a2+a6＝2，则S10＝25．

【分析】由已知结合等差数的性质及求和公式即可直接求解．

解：因为等差数列{an}中，a1＝﹣2，a2+a6＝2a4＝2，

所以a4＝1，

3d＝a4﹣a1＝3，即d＝1