【分析】求出数列的前3项，然后求解即可．

解：数列{an}满足an＝，

可得a1＝1，a2＝3，a3＝6，

所以S3＝1+3+6＝10．

故答案为：10．

13．已知tanθ＝2，则cos2θ＝；tan（θ﹣）＝．

【分析】利用二倍角公式以及同角三角函数基本关系式求解第一问，利用两角和与差的三角函数转化求解第二问．

解：tanθ＝2，

则cos2θ＝＝＝＝﹣．

tan（θ﹣）＝＝＝．

故答案为：﹣；．

14．已知圆锥展开图的侧面积为2π，且为半圆，则底面半径为1．

【分析】利用圆锥的侧面积，求出母线长，求解底面圆的周长，然后求解底面半径．

解：∵圆锥侧面展开图是半圆，面积为2π，

设圆锥的母线长为a，则a2π＝2π，∴a＝2，

∴侧面展开扇形的弧长为2π，

设圆锥的底面半径OC＝r，则2πr＝2π，解得r＝1．

故答案为：1．

15．设直线l：y＝kx+b（k＞0），圆C1：x2+y2＝1，C2：（x﹣4）2+y2＝1，若直线l与C1，C2都相切，则k＝；b＝﹣．

【分析】根据直线l与两圆都相切，分别列出方程d1＝＝1，d2＝＝1，解得即可．

解：由条件得C1（0，0），r1＝1，C2（4，0），r2＝1，

因为直线l与C1，C2都相切，

故有d1＝＝1，d2＝＝1，

则有＝，故可得b2＝（4k+b）2，整理得k（2k+b）＝0，

因为k＞0，所以2k+b＝0，即b＝﹣2k，

代入d1＝＝1，解得k＝，则b＝﹣，

故答案为：；﹣．

16．一个盒子里有1个红1个绿2个黄四个相同的球，每次拿一个，不放回，拿出红球即停，设拿出黄球的个数为ξ，则P（ξ＝0）＝；E（ξ）＝1．

【分析】由题意知随机变量ξ的可能取值为0，1，2；分别计算P（ξ＝0）、P（ξ＝1）和P（ξ＝2），再求E（ξ）的值．

解：由题意知，随机变量ξ的可能取值为0，1，2；

计算P（ξ＝0）＝+＝；

P（ξ＝1）＝+＝；

P（ξ＝2）＝+＝；

所以E（ξ）＝0×+1×+2×＝1．

故答案为：，1．

17．设，为单位向量，满足|2﹣|≤，＝+，＝3+，设，的夹角为θ，则cos2θ的最小值为．

【分析】设、的夹角为α，由题意求出cosα≥；

再求，的夹角θ的余弦值cos2θ的最小值即可．

解：设、的夹角为α，由，为单位向量，满足|2﹣|≤，