A．[－1,1]∪[3，＋∞) B．[－3，－1]∪[0,1]

C．[－1,0]∪[1，＋∞) D．[－1,0]∪[1,3]

答案D

解析因为函数f(x)为定义在R上的奇函数，

则f(0)＝0.

又f(x)在(－∞，0)上单调递减，且f(2)＝0，

画出函数f(x)的大致图象如图(1)所示，

则函数f(x－1)的大致图象如图(2)所示．

当x≤0时，要满足xf(x－1)≥0，则f(x－1)≤0，

得－1≤x≤0.

当x>0时，要满足xf(x－1)≥0，则f(x－1)≥0，

得1≤x≤3.

故满足xf(x－1)≥0的x的取值范围是[－1,0]∪[1,3]．

二、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分)

9．已知曲线C：mx2＋ny2＝1.()

A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

D．若m＝0，n>0，则C是两条直线

答案ACD

10．如图是函数y＝sin(ωx＋φ)的部分图象，则sin(ωx＋φ)等于()

答案BC

11．已知a>0，b>0，且a＋b＝1，则()

答案ABD

解析因为a>0，b>0，a＋b＝1，

A．若n＝1，则H(X)＝0

B．若n＝2，则H(X)随着pi的增大而增大

D．若n＝2m，随机变量Y所有可能的取值为1,2，…，m，且P(Y＝j)＝pj＋p2m＋1－j(j＝1,2，…，m)，则H(X)≤H(Y)

答案AC

解析对于A，当n＝1时，p1＝1，H(X)＝－1×log21＝0，故A正确；

显然H(X)随n的增大而增大，故C正确；

对于D，方法一当n＝2m时，

H(X)＝－(p1log2p1＋p2log2p2＋…＋p2m－1log2p2m－1＋p2mlog2p2m)

＝－[(p1log2p1＋p2mlog2p2m)＋(p2log2p2＋p2m－1log2p2m－1)＋…＋(pmlog2pm＋pm＋1log2pm＋1)]，

H(Y)＝－[(p1＋p2m)log2(p1＋p2m)＋(p2＋p2m－1)·log2(p2＋p2m－1)＋…＋(pm＋pm＋1)log2(pm＋pm＋1)]，

由于p1log2p1＋p2mlog2p2m＝log2( ·)]

＝log2 ＝(p1＋p2m)log2(p1＋p2m)，

同理可证p2log2p2＋p2m－1log2p2m－1<(p2＋p2m－1)·log2(p2＋p2m－1)，

…，

pmlog2pm＋pm＋1log2pm＋1<(pm＋pm＋1)log2(pm＋pm＋1)，

所以H(X)>H(Y)．

方法二(特值法)