P(Y＝1)＝1，H(Y)＝－log21＝0，

∴H(X)>H(Y)．

三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)

解析如图，由题意得，抛物线焦点为F(1,0)，

得3x2－10x＋3＝0.

设A(x1，y1)，B(x2，y2)，

14．将数列{2n－1}与{3n－2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n项和为________．

答案3n2－2n

解析方法一(观察归纳法)

数列{2n－1}的各项为1,3,5,7,9,11,13，…；

数列{3n－2}的各项为1,4,7,10,13，….

观察归纳可知，两个数列的公共项为1,7,13，…，是首项为1，公差为6的等差数列，

则an＝1＋6(n－1)＝6n－5.

＝3n2－2n.

方法二(引入参变量法)

令bn＝2n－1，cm＝3m－2，bn＝cm，

则2n－1＝3m－2，即3m＝2n＋1，m必为奇数．

令m＝2t－1，则n＝3t－2(t＝1,2,3，…)．

at＝b3t－2＝c2t－1＝6t－5，即an＝6n－5.

以下同方法一．

解析如图，连接OA，过A作AP⊥EF，

分别交EF，DG，OH于点P，Q，R.

由题意知AP＝EP＝7，

又DE＝2，EF＝12，

所以AQ＝QG＝5，

设AR＝x，则OR＝x，RQ＝5－x.

所以S＝S扇形AOB＋S△AOH－S小半圆

解析如图，设B1C1的中点为E，

球面与棱BB1，CC1的交点分别为P，Q，

连接DB，D1B1，D1P，D1E，EP，EQ，

由∠BAD＝60°，AB＝AD，知△ABD为等边三角形，

∴D1B1＝DB＝2，

∴△D1B1C1为等边三角形，

∴E为球面截侧面BCC1B1所得截面圆的圆心，

设截面圆的半径为r，

∴球面与侧面BCC1B1的交线为以E为圆心的圆弧PQ.

同理C1Q＝1，

∴P，Q分别为BB1，CC1的中点，

四、解答题(本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．