解方案一：选条件①.

由此可得b＝c.

因此，选条件①时问题中的三角形存在，此时c＝1.

方案二：选条件②.

方案三：选条件③.

由此可得b＝c.

因此，选条件③时问题中的三角形不存在．

18．已知公比大于1的等比数列{an}满足a2＋a4＝20，a3＝8.

(1)求{an}的通项公式；

(2)记bm为{an}在区间(0，m](m∈N*)中的项的个数，求数列{bm}的前100项和S100.

解(1)由于数列{an}是公比大于1的等比数列，

设首项为a1，公比为q，

所以{an}的通项公式为an＝2n，n∈N*.

(2)由于21＝2,22＝4,23＝8,24＝16,25＝32,26＝64，27＝128，

所以b1对应的区间为(0,1]，则b1＝0；

b2，b3对应的区间分别为(0,2]，(0,3]，

则b2＝b3＝1，即有2个1；

b4，b5，b6，b7对应的区间分别为

(0,4]，(0,5]，(0,6]，(0,7]，

则b4＝b5＝b6＝b7＝2，

即有22个2；

b8，b9，…，b15对应的区间分别为(0,8]，(0,9]，…，(0,15]，则b8＝b9＝…＝b15＝3，

即有23个3；

b16，b17，…，b31对应的区间分别为(0,16]，(0,17]，…，(0,31]，

则b16＝b17＝…＝b31＝4，即有24个4；

b32，b33，…，b63对应的区间分别为(0,32]，(0,33]，…，(0,63]，

则b32＝b33＝…＝b63＝5，即有25个5；

b64，b65，…，b100对应的区间分别为(0,64]，(0,65]，…，(0,100]，

则b64＝b65＝…＝b100＝6，即有37个6.

所以S100＝1×2＋2×22＋3×23＋4×24＋5×25＋6×37＝480.

19．为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的PM2.5和SO2浓度(单位：μg/m3)，得下表：

SO2PM2.5[0,50](50,150](150,475]

[0,35]32184

(35,75]6812

(75,115]3710

(1)估计事件“该市一天空气中PM2.5浓度不超过75，且SO2浓度不超过150”的概率；

(2)根据所给数据，完成下面的2×2列联表：

SO2PM2.5[0,150](150,475]

[0,75]

(75,115]