【分析】利用双曲线的定义，三角形的面积以及双曲线的离心率，转化求解a即可．

解：由题意，设PF2＝m，PF1＝n，可得m﹣n＝2a，，m2+n2＝4c2，e＝，

可得4c2＝16+4a2，可得5a2＝4+a2，

解得a＝1．

故选：A．

12．已知55＜84，134＜85．设a＝log53，b＝log85，c＝log138，则（）

A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b

【分析】根据，可得a＜b，然后由b＝log85＜0.8和c＝log138＞0.8，得到c＞b，再确定a，b，c的大小关系．

解：∵＝＝log53•log58＜＝＜1，∴a＜b；

∵55＜84，∴5＜4log58，∴log58＞1.25，∴b＝log85＜0.8；

∵134＜85，∴4＜5log138，∴c＝log138＞0.8，∴c＞b，

综上，c＞b＞a．

故选：A．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．若x，y满足约束条件则z＝3x+2y的最大值为7．

【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z＝3x+2y表示直线在y轴上的截距的一半，只需求出可行域内直线在y轴上的截距最大值即可．

解：先根据约束条件画出可行域，由解得A（1，2），

如图，当直线z＝3x+2y过点A（1，2）时，目标函数在y轴上的截距取得最大值时，此时z取得最大值，

即当x＝1，y＝2时，zmax＝3×1+2×2＝7．

故答案为：7．

14．（x2+）6的展开式中常数项是240（用数字作答）．

【分析】先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．

解：由于（x2+）6的展开式的通项公式为 Tr+1＝•2r•x12﹣3r，

令12﹣3r＝0，求得r＝4，故常数项的值等于 •24＝240，

故答案为：240．

15．已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为π．

【分析】易知圆锥内半径最大的球应为圆锥的内切球，作图，求得出该内切球的半径即可求出球的体积．

解：因为圆锥内半径最大的球应该为该圆锥的内切球，

如图，圆锥母线BS＝3，底面半径BC＝1，

则其高SC＝＝2，

不妨设该内切球与母线BS切于点D，

令OD＝OC＝r，由△SOD∽△SBC，则＝，

即＝，解得r＝，

V＝πr3＝π，

故答案为：π．

16．关于函数f（x）＝sinx+有如下四个命题：

①f（x）的图象关于y轴对称．

②f（x）的图象关于原点对称．