∴B＝π﹣2C，

则tanB＝tan（π﹣2C）＝﹣tan2C＝＝＝4．

故选：C．

12．已知函数f（x）＝sinx+，则（）

A．f（x）的最小值为2

B．f（x）的图象关于y轴对称

C．f（x）的图象关于直线x＝π对称

D．f（x）的图象关于直线x＝对称

【分析】设sinx＝t，则y＝f（x）＝t+，t∈[﹣1，1]，由双勾函数的图象和性质可得，y≥2或y≤﹣2，故可判断A；根据奇偶性定义可以判断B正误；根据对称性的定义可以判断C，D的正误．

解：由sinx≠0可得函数的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}，故定义域关于原点对称；

设sinx＝t，则y＝f（x）＝t+，t∈[﹣1，1]，由双勾函数的图象和性质得，y≥2或y≤﹣2，故A错误；

又有f（﹣x）＝sin（﹣x）+＝﹣（sinx+）＝﹣f（x），故f（x）是奇函数，且定义域关于原点对称，故图象关于原点中心对称；故B错误；

f（π+x）＝sin（π+x）+＝﹣sinx﹣；f（π﹣x）＝sin（π﹣x）+＝sinx+，故f（π+x）≠f（π﹣x），f（x）的图象不关于直线x＝π对称，C错误；

又f（+x）＝sin（+x）+＝cosx+；f（﹣x）＝sin（﹣x）+＝cosx+，故f（+x）＝f（﹣x），定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}，f（x）的图象关于直线x＝对称；D正确；

故选：D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．若x，y满足约束条件则z＝3x+2y的最大值为7．

【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z＝3x+2y表示直线在y轴上的截距的一半，只需求出可行域内直线在y轴上的截距最大值即可．

解：先根据约束条件画出可行域，由解得A（1，2），

如图，当直线z＝3x+2y过点A（1，2）时，目标函数在y轴上的截距取得最大值时，此时z取得最大值，

即当x＝1，y＝2时，zmax＝3×1+2×2＝7．

故答案为：7．

14．设双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的一条渐近线为y＝x，则C的离心率为．

【分析】由双曲线的方程求出渐近线的方程，再由题意求出a，b的关系，再由离心率的公式及a，b，c之间的关系求出双曲线的离心率．

解：由双曲线的方程可得渐近线的方程为：y＝±x，

由题意可得＝，所以离心率e＝＝＝，

故答案为：．

15．设函数f（x）＝，若f′（1）＝，则a＝1．

【分析】先求出函数的导数，再根据f′（1）＝，求得a的值．

解：∵函数f（x）＝，∴f′（x）＝，

若f′（1）＝＝，∴＝，则a＝1，

故答案为：1．

16．已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为π．

【分析】由条件易知该圆锥内半径最大的球为该圆锥的内接球，作图，数形结合即可

解：当球为该圆锥内切球时，半径最大，

如图：BS＝3，BC＝1，则圆锥高SC＝＝＝2，

设内切球与圆锥相切与点D，半径为r，则△SOD∽△SCB，

故有＝，即，解得r＝，

所以该球的体积为πr3＝π．