（2）若为等比数列，且，求公比q的取值范围.

19. 改革开放40年，我国卫生事业取得巨大成就，卫生总费用增长了数十倍. 卫生总费用包

括个人现在支出、社会支出、政府支出，下表为2012年~2015年我国卫生费用中个人现金

支出、社会支出和政府支出的费用（单位：亿元）和在卫生总费用中的占比.

年份卫生总费用（亿元）个人现金卫生支出社会卫生支出政府卫生支出

绝对数（亿元）占卫生总费用比重（%）绝对数（亿元）占卫生总费用比重（%）绝对数（亿元）占卫生总费用比重（%）

201228119.009656.32A10030.7035.678431.9829.99

201331668.9510729.3433.8811393.7935.989545.8130.14

201435312.40B31.9913437.7538.0510579.2329.96

201540974.6411992.6529.2716506.7140.2912475.2830.45

（数据来源于国家统计年鉴）

（1）计算A、B的数据，并指出2012年到2015年之间我国卫生总费用中个人现金支出占

比和社会支出占比的变化趋势；

（2）设表示1978年，第n年卫生总费用与年份t之间拟合函数，

研究函数的单调性，并预测我国卫生总费用首次超过12万亿的年份.

20. 已知抛物线，F为焦点，P为准线l上一动点，线段PF与抛物线交于点Q，

定义.

（1）若点P坐标为，求；

（2）求证：存在常数，使得恒成立；

（3）设、、为准线上的三点，且，试比较与的大小.

21. 若是等差数列，公差，数列满足：，，

记.

（1）设，，求集合；

（2）设，试求的值，使得集合恰有两个元素；

（3）若集合恰有三个元素，且，其中为不超过7的正整数，求所有可能值.

上海市春季高考数学试卷参考答案

一. 填空题

1. 2. 3. 4.

5. 6. 7. 8.

9. 10. 11. 12. 或1

二. 选择题

13. B 14. C 15. B 16. A

三. 解答题

17.（1）；（2）.

18.（1）；（2）.

19.（1），，个人现金支出占比逐渐减少，社会支出占比逐渐增多；

（2）单调递增，，2028年首次超过12万亿.

20.（1）；（2）；（3）.

21.（1）；（2）或；（3）3、4、5、6.