M(α，β）= [(1+0–|1−0|)+(1+1–|1–1|)+(0+1–|0–1|)]=1．

（Ⅱ）设α=（x1，x 2，x3，x4）∈B，则M(α，α）= x1+x2+x3+x4．

由题意知x1，x 2，x3，x4∈{0，1}，且M(α，α)为奇数，

所以x1，x 2，x3，x4中1的个数为1或3．

所以B{(1，0，0，0），（0，1，0，0)，（0，0，1，0)，（0，0，0，1)，（0，1，1，1)，(1，0，1，1)，(1，1，0，1)，(1，1，1，0)}.

将上述集合中的元素分成如下四组：

（1，0，0，0)，(1，1，1，0)；（0，1，0，0)，(1，1，0，1)；（0，0，1，0)，（1，0，1，1)；（0，0，0，1)，（0，1，1，1).

经验证，对于每组中两个元素α，β，均有M(α，β）=1.

所以每组中的两个元素不可能同时是集合B的元素．

所以集合B中元素的个数不超过4.

又集合{（1，0，0，0），（0，1，0，0），（0，0，1，0），（0，0，0，1)}满足条件，

所以集合B中元素个数的最大值为4.

（Ⅲ）设Sk=( x1，x 2，…，xn）|( x1，x 2，…，xn）∈A，xk =1，x1=x2=…=xk–1=0）（k=1，2，…，n)，

Sn+1={( x1，x 2，…，xn）| x1=x2=…=xn=0}，

则A=S1∪S1∪…∪Sn+1．

对于Sk（k=1，2，…，n–1）中的不同元素α，β，经验证，M(α，β)≥1.

所以Sk（k=1，2 ，…，n–1）中的两个元素不可能同时是集合B的元素．

所以B中元素的个数不超过n+1.

取ek=( x1，x 2，…，xn）∈Sk且xk+1=…=xn=0（k=1，2，…，n–1）.

令B=（e1，e2，…，en–1）∪Sn∪Sn+1，则集合B的元素个数为n+1，且满足条件.

故B是一个满足条件且元素个数最多的集合．