【答案】4–i

【解析】分析：由题意结合复数的运算法则整理计算即可求得最终结果.

详解：由复数的运算法则得：.

点睛：本题主要考查复数的运算法则及其应用，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

10. 在的展开式中，的系数为____________.

【答案】

【解析】分析：由题意结合二项式定理展开式的通项公式得到r的值，然后求解的系数即可.

详解：结合二项式定理的通项公式有：，

令可得：，则的系数为：.

点睛：(1)二项式定理的核心是通项公式，求解此类问题可以分两步完成：第一步根据所给出的条件(特定项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件，即n，r均为非负整数，且n≥r，如常数项指数为零、有理项指数为整数等)；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项．

(2)求两个多项式的积的特定项，可先化简或利用分类加法计数原理讨论求解．

11. 已知正方体的棱长为1，除面外，该正方体其余各面的中心分别为点E，F，G，H，M(如图)，则四棱锥的体积为__________.

【答案】

【解析】分析：由题意首先求解底面积，然后结合四棱锥的高即可求得四棱锥的体积.

详解：由题意可得，底面四边形为边长为的正方形，其面积，

顶点到底面四边形的距离为，

由四棱锥的体积公式可得：.

点睛：本题主要考查四棱锥的体积计算，空间想象能力等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

12. 已知圆的圆心为C，直线(为参数)与该圆相交于A，B两点，则的面积为___________.

【答案】

【解析】分析：由题意首先求得圆心到直线的距离，然后结合弦长公式求得弦长，最后求解三角形的面积即可.

详解：由题意可得圆的标准方程为：，

直线的直角坐标方程为：，即，

则圆心到直线的距离：，

由弦长公式可得：，

则.

点睛：处理直线与圆的位置关系时，若两方程已知或圆心到直线的距离易表达，则用几何法；若方程中含有参数，或圆心到直线的距离的表达较繁琐，则用代数法．

13. 已知，且，则的最小值为_____________.

【答案】

【解析】分析：由题意首先求得a-3b的值，然后结合均值不等式的结论整理计算即可求得最终结果，注意等号成立的条件.

详解：由可知，

且：，因为对于任意x，恒成立，

结合均值不等式的结论可得：.

当且仅当，即时等号成立.

综上可得的最小值为.

点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．

14. 已知，函数若关于的方程恰有2个互异的实数解，则的取值范围是______________.

【答案】

【解析】分析：由题意分类讨论和两种情况，然后绘制函数图像，数形结合即可求得最终结果.