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详解：分类讨论：当
时，方程
即
，
整理可得：
，
很明显
不是方程的实数解，则
，
当
时，方程
即
，
整理可得：
，
很明显
不是方程的实数解，则
，
令
，
其中
，
原问题等价于函数
与函数
有两个不同的交点，求的取值范围.
结合对勾函数和函数图象平移的规律绘制函数
的图象，
同时绘制函数
的图象如图所示，考查临界条件，
结合
观察可得，实数的取值范围是
.
点睛：本题的核心在考查函数的零点问题，函数零点的求解与判断方法包括：
(1)直接求零点：令f(x)＝0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点．
(2)零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f(a)·f(b)＜0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点．
(3)利用图象交点的个数：将函数变形为两个函数的差，画两个函数的图象，看其交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点．
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