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普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ卷）理科数学

一、选择题

1．已知集合M＝{x|－4

A．{x|－4

C．{x|－2

答案C

解析∵N＝{x|－2

∴M∩N＝{x|－2

2．设复数z满足|z－i|＝1，z在复平面内对应的点为(x，y)，则()

A．(x＋1)2＋y2＝1 B．(x－1)2＋y2＝1

C．x2＋(y－1)2＝1 D．x2＋(y＋1)2＝1

答案C

解析∵z在复平面内对应的点为(x，y)，

∴z＝x＋yi(x，y∈R)．

∵|z－i|＝1，∴|x＋(y－1)i|＝1，∴x2＋(y－1)2＝1.故选C.

3．已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则()

A．a

C．c

答案B

解析∵a＝log20.2<0，b＝20.2>1，c＝0.20.3∈(0,1)，∴a

A．165 cm B．175 cm C．185 cm D．190 cm

答案B

解析若头顶至咽喉的长度为26 cm，则身高为26＋26÷0.618＋(26＋26÷0.618)÷0.618≈178(cm)，此人头顶至脖子下端的长度为26 cm，即头顶至咽喉的长度小于26 cm，所以其身高小于178 cm，同理其身高也大于105÷0.618≈170(cm)，故其身高可能是175 cm，故选B.

A. B.

C. D.

答案D

6.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“— —”，如图就是一重卦，在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是()

答案A

7．已知非零向量a，b满足|a|＝2|b|，且(a－b)⊥b，则a与b的夹角为()

答案B

答案A

9．记Sn为等差数列{an}的前n项和．已知S4＝0，a5＝5，则()

A．an＝2n－5 B．an＝3n－10

答案A

解析设等差数列{an}的公差为d，

∴an＝a1＋(n－1)d＝－3＋2(n－1)＝2n－5，