经济收入为2a，

故（58%×2a）÷2a=58%＞50%，

故D项正确．

因为是选择不正确的一项，

故选：A．

【点评】本题主要考查事件与概率，概率的应用，命题的真假的判断，考查发现问题解决问题的能力．

4．（5分）已知椭圆C：+=1的一个焦点为（2，0），则C的离心率为（）

A． B． C． D．

【考点】K4：椭圆的性质．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】利用椭圆的焦点坐标，求出a，然后求解椭圆的离心率即可．

【解答】解：椭圆C：+=1的一个焦点为（2，0），

可得a2﹣4=4，解得a=2，

∵c=2，

∴e===．

故选：C．

【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．

5．（5分）已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（）

A．12π B．12π C．8π D．10π

【考点】LE：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；5F：空间位置关系与距离．

【分析】利用圆柱的截面是面积为8的正方形，求出圆柱的底面直径与高，然后求解圆柱的表面积．

【解答】解：设圆柱的底面直径为2R，则高为2R，

圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，

过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，

可得：4R2=8，解得R=，

则该圆柱的表面积为：=12π．

故选：B．

【点评】本题考查圆柱的表面积的求法，考查圆柱的结构特征，截面的性质，是基本知识的考查．

6．（5分）设函数f（x）=x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为（）

A．y=﹣2x B．y=﹣x C．y=2x D．y=x

【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；53：导数的综合应用．

【分析】利用函数的奇偶性求出a，求出函数的导数，求出切线的向量然后求解切线方程．

【解答】解：函数f（x）=x3+（a﹣1）x2+ax，若f（x）为奇函数，

可得a=1，所以函数f（x）=x3+x，可得f′（x）=3x2+1，

曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线的斜率为：1，

则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为：y=x．

故选：D．

【点评】本题考查函数的奇偶性以及函数的切线方程的求法，考查计算能力．