则：，

①当A=时，，

解得bc=，

所以．

②当A=时，，

解得bc=﹣（不合题意），舍去．

故：．

故答案为：．

【点评】本体考察的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，正弦定理和余弦定理的应用及三角形面积公式的应用．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。

17．（12分）已知数列{an}满足a1=1，nan+1=2（n+1）an，设bn=．

（1）求b1，b2，b3；

（2）判断数列{bn}是否为等比数列，并说明理由；

（3）求{an}的通项公式．

【考点】87：等比数列的性质；8E：数列的求和；8H：数列递推式．菁优网版权所有

【专题】35：转化思想；54：等差数列与等比数列．

【分析】（1）直接利用已知条件求出数列的各项．

（2）利用定义说明数列为等比数列．

（3）利用（1）（2）的结论，直接求出数列的通项公式．

【解答】解：（1）数列{an}满足a1=1，nan+1=2（n+1）an，

则：（常数），

由于，

故：，

数列{bn}是以b1为首项，2为公比的等比数列．

整理得：，

所以：b1=1，b2=2，b3=4．

（2）数列{bn}是为等比数列，

由于（常数）；

（3）由（1）得：，

根据，

所以：．

【点评】本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用．

18．（12分）如图，在平行四边形ABCM中，AB=AC=3，∠ACM=90°，以AC为折痕将△ACM折起，使点M到达点D的位置，且AB⊥DA．

（1）证明：平面ACD⊥平面ABC；

（2）Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且BP=DQ=DA，求三棱锥Q﹣ABP的体积．

【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LY：平面与平面垂直．菁优网版权所有

【专题】35：转化思想；49：综合法；5F：空间位置关系与距离．

【分析】（1）可得AB⊥AC，AB⊥DA．且AD∩AC=A，即可得AB⊥面ADC，平面ACD⊥平面ABC；

（2）首先证明DC⊥面ABC，再根据BP=DQ=DA，可得三棱锥Q﹣ABP的高，求出三角形ABP的面积即可求得三棱锥Q﹣ABP的体积．