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全国高考文科数学试题
大小:0B 5页 发布时间: 2024-01-27 15:13:52 19.14k 17.82k

A. B. C. D.

12.设函数 则满足的取值范围是

A. B. C. D.

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

13.已知函数. 若,则 .

14.若满足约束条件的最大值为 .

15.直线与圆交于两点,则 .

16.的内角的对边分别为. 已知,则的面积为 .

三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。

(一)必考题:共60分。

17.(12分)

已知数列满足. 设.

(1)求

(2)判断数列是否为等比数列,并说明理由;

(3)求的通项公式.

18.(12分)

如图,在平行四边形中,. 以为折痕将折起,使点到达点D的位置,且.

(1)证明:平面平面

(2)为线段上一点,为线段上一点,且,求三棱锥的体积.

19.(12分)

某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位:)和使用了节水龙头50天的日用水量数据,得到频数分布表如下:

未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表

日用水量[0,0.1)[0.1,0.2)[0.2,0.3)[0.3,0.4)[0.4,0.5)[0.5,0.6)[0.6,0.7)

频数13249265

使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表

日用水量[0,0.1)[0.1,0.2)[0.2,0.3)[0.3,0.4)[0.4,0.5)[0.5,0.6)

频数151310165

(1)在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图;

(2)估计该家庭使用节水龙头后,日用水量小于0.35的概率;

(3)估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少水?(一年按365天计算,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表.)

20.(12分)

设抛物线,点,过点的直线交于两点.

(1)当轴垂直时,求直线的方程;

(2)证明:.

21.(12分)

已知函数.

(1)设的极值点,求,并求的单调区间;

(2)证明:当时,.

(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。

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