（1）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；

（2）问分别生产甲、乙两种肥料，求出此最大利润．

17．（13分）（2016•天津）如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，DE=3，BC=EF=1，AE=，∠BAD=60°，G为BC的中点．

（1）求证：FG∥平面BED；

（2）求证：平面BED⊥平面AED；

（3）求直线EF与平面BED所成角的正弦值．

18．（13分）（2016•天津）已知{an}是等比数列，前n项和为Sn（n∈N*），且﹣=，S6=63．

（1）求{an}的通项公式；

（2）若对任意的n∈N*，bn是log2an和log2an+1的等差中项，求数列{（﹣1）nb}的前2n项和．

19．（14分）（2016•天津）设椭圆+=1（a＞）的右焦点为F，右顶点为A，已知+=，其中O为原点，e为椭圆的离心率．

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点A的直线l与椭圆交于B（B不在x轴上），垂直于l的直线与l交于点M，与y轴交于点H，若BF⊥HF，且∠MOA=∠MAO，求直线l的斜率．

20．（14分）（2016•天津）设函数f（x）=x3﹣ax﹣b，x∈R，其中a，b∈R．

（1）求f（x）的单调区间；

（2）若f（x）存在极值点x0，且f（x1）=f（x0），其中x1≠x0，求证：x1+2x0=0；

（3）设a＞0，函数g（x）=|f（x）|，求证：g（x）在区间[﹣1，1]上的最大值不小于．

天津市高考数学试卷（文科）参考答案

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的

1．（5分）（2016•天津）已知集合A={1，2，3}，B={y|y=2x﹣1，x∈A}，则A∩B=（）

A．{1，3} B．{1，2} C．{2，3} D．{1，2，3}

【分析】根据题意，将集合B用列举法表示出来，可得B={1，3，5}，由交集的定义计算可得答案．

【解答】解：根据题意，集合A={1，2，3}，而B={y|y=2x﹣1，x∈A}，

则B={1，3，5}，

则A∩B={1，3}，

故选：A．

【点评】本题考查集合的运算，注意集合B的表示方法．

2．（5分）（2016•天津）甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为（）

A． B． C． D．

【分析】利用互斥事件的概率加法公式即可得出．

【解答】解：∵甲不输与甲、乙两人下成和棋是互斥事件．

∴根据互斥事件的概率计算公式可知：甲不输的概率P=+=．

故选：A．

【点评】本题考查互斥事件与对立事件的概率公式，关键是判断出事件的关系，然后选择合适的概率公式，属于基础题．

3．（5分）（2016•天津）将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为（）

A． B． C． D．

【分析】根据主视图和俯视图作出几何体的直观图，找出所切棱锥的位置，得出答案．

【解答】解：由主视图和俯视图可知切去的棱锥为D﹣AD1C，