（1）求圆柱的体积与侧面积；

（2）求异面直线O1B1与OC所成的角的大小.

20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1个小题满分6分，第2个小题满分8分.

有一块正方形菜地,所在直线是一条小河，收获的蔬菜可送到点或河边运走.于是，菜地分为两个区域和，其中中的蔬菜运到河边较近，中的蔬菜运到点较近，而菜地内和的分界线上的点到河边与到点的距离相等，现建立平面直角坐标系，其中原点为的中点，点的坐标为（1,0），如图.

求菜地内的分界线的方程；

菜农从蔬菜运量估计出面积是面积的两倍，由此得到面积的“经验值”为.设是上纵坐标为1的点，请计算以为一边、另一边过点的矩形的面积，及五边形的面积，并判断哪一个更接近于面积的“经验值”.

21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，直线l过F2且与双曲线交于A、B两点.

（1）若l的倾斜角为 ，是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；

（2）设，若l的斜率存在，且|AB|=4，求l的斜率.

22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.

对于无穷数列{}与{}，记A={|=，}，B={|=，}，若同时满足条件：①{}，{}均单调递增；②且，则称{}与{}是无穷互补数列.

（1）若=，=，判断{}与{}是否为无穷互补数列，并说明理由；

（2）若=且{}与{}是无穷互补数列，求数列{}的前16项的和；

（3）若{}与{}是无穷互补数列，{}为等差数列且=36，求{}与{}的通项公式.

23．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.

已知R，函数=.

（1）当时，解不等式>1；

（2）若关于的方程+=0的解集中恰有一个元素，求的值；

（3）设>0，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.