17．（15分）（2016•浙江）如图，在三棱台ABC﹣DEF中，已知平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3，

（Ⅰ）求证：EF⊥平面ACFD；

（Ⅱ）求二面角B﹣AD﹣F的余弦值．

18．（15分）（2016•浙江）已知a≥3，函数F（x）=min{2|x﹣1|，x2﹣2ax+4a﹣2}，其中min（p，q）=

（Ⅰ）求使得等式F（x）=x2﹣2ax+4a﹣2成立的x的取值范围

（Ⅱ）（i）求F（x）的最小值m（a）

（ii）求F（x）在[0，6]上的最大值M（a）

19．（15分）（2016•浙江）如图，设椭圆C：+y2=1（a＞1）

（Ⅰ）求直线y=kx+1被椭圆截得到的弦长（用a，k表示）

（Ⅱ）若任意以点A（0，1）为圆心的圆与椭圆至多有三个公共点，求椭圆的离心率的取值范围．

20．（15分）（2016•浙江）设数列满足|an﹣|≤1，n∈N*．

（Ⅰ）求证：|an|≥2n﹣1（|a1|﹣2）（n∈N*）

（Ⅱ）若|an|≤（）n，n∈N*，证明：|an|≤2，n∈N*．

浙江省高考数学试卷（理科）参考答案

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

1．（5分）

【考点】并集及其运算．菁优网版权所有

【分析】运用二次不等式的解法，求得集合Q，求得Q的补集，再由两集合的并集运算，即可得到所求．

【解答】解：Q={x∈R|x2≥4}={x∈R|x≥2或x≤﹣2}，

即有∁RQ={x∈R|﹣2＜x＜2}，

则P∪（∁RQ）=（﹣2，3]．

故选：B．

【点评】本题考查集合的运算，主要是并集和补集的运算，考查不等式的解法，属于基础题．

2．（5分）

【考点】直线与平面垂直的判定．菁优网版权所有

【分析】由已知条件推导出l⊂β，再由n⊥β，推导出n⊥l．

【解答】解：∵互相垂直的平面α，β交于直线l，直线m，n满足m∥α，

∴m∥β或m⊂β或m⊥β，l⊂β，

∵n⊥β，

∴n⊥l．

故选：C．

【点评】本题考查两直线关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

3．（5分）

【考点】简单线性规划的应用．菁优网版权所有

【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用投影的定义，利用数形结合进行求解即可．

【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分），

区域内的点在直线x+y﹣2=0上的投影构成线段R′Q′，即SAB，

而R′Q′=RQ，