【点评】本题考查等差数列的判断，注意运用三角形的相似和等差数列的性质，考查化简整理的推理能力，属于中档题．

7．（5分）

【考点】椭圆的简单性质；双曲线的简单性质．菁优网版权所有

【分析】根据椭圆和双曲线有相同的焦点，得到c2=m2﹣1=n2+1，即m2﹣n2=2，进行判断，能得m＞n，求出两个离心率，先平方进行化简进行判断即可．

【解答】解：∵椭圆C1：+y2=1（m＞1）与双曲线C2：﹣y2=1（n＞0）的焦点重合，

∴满足c2=m2﹣1=n2+1，

即m2﹣n2=2＞0，∴m2＞n2，则m＞n，排除C，D

则c2=m2﹣1＜m2，c2=n2+1＞n2，

则c＜m．c＞n，

e1=，e2=，

则e1•e2=•=，

则（e1•e2）2=（）2•（）2====1+=1+=1+＞1，

∴e1e2＞1，

故选：A．

【点评】本题主要考查圆锥曲线离心率的大小关系的判断，根据条件结合双曲线和椭圆离心率以及不等式的性质进行转化是解决本题的关键．考查学生的转化能力．

8．（5分）

【考点】命题的真假判断与应用．菁优网版权所有

【分析】本题可根据选项特点对a，b，c设定特定值，采用排除法解答．

【解答】解：A．设a=b=10，c=﹣110，则|a2+b+c|+|a+b2+c|=0≤1，a2+b2+c2＞100；

B．设a=10，b=﹣100，c=0，则|a2+b+c|+|a2+b﹣c|=0≤1，a2+b2+c2＞100；

C．设a=100，b=﹣100，c=0，则|a+b+c2|+|a+b﹣c2|=0≤1，a2+b2+c2＞100；

故选：D．

【点评】本题主要考查命题的真假判断，由于正面证明比较复杂，故利用特殊值法进行排除是解决本题的关键．

二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．

9．（4分）

【考点】抛物线的简单性质．菁优网版权所有

【分析】根据抛物线的性质得出M到准线x=﹣1的距离为10，故到y轴的距离为9．

【解答】解：抛物线的准线为x=﹣1，

∵点M到焦点的距离为10，

∴点M到准线x=﹣1的距离为10，

∴点M到y轴的距离为9．

故答案为：9．

【点评】本题考查了抛物线的性质，属于基础题．

10．（6分）

【考点】两角和与差的正弦函数．菁优网版权所有

【分析】根据二倍角的余弦公式、两角和的正弦函数化简左边，即可得到答案．

【解答】解：∵2cos2x+sin2x=1+cos2x+sin2x

=1+（cos2x+sin2x）+1

=sin（2x+）+1，