∴A=，b=1，

故答案为：；1．

【点评】本题考查了二倍角的余弦公式、两角和的正弦函数的应用，熟练掌握公式是解题的关键．

11．（6分）

【考点】由三视图求面积、体积．菁优网版权所有

【分析】由三视图可得，原几何体为由四个棱长为2cm的小正方体所构成的，代入体积公式和面积公式计算即可．

【解答】解：由三视图可得，原几何体为由四个棱长为2cm的小正方体所构成的，

则其表面积为22×（24﹣6）=72cm2，

其体积为4×23=32，

故答案为：72，32

【点评】本题考查了由三视图求几何体的体积和表面积，解题的关键是判断几何体的形状及相关数据所对应的几何量，考查空间想象能力．

12．（6分）

【考点】对数的运算性质．菁优网版权所有

【分析】设t=logba并由条件求出t的范围，代入logab+logba=化简后求出t的值，得到a与b的关系式代入ab=ba化简后列出方程，求出a、b的值．

【解答】解：设t=logba，由a＞b＞1知t＞1，

代入logab+logba=得，

即2t2﹣5t+2=0，解得t=2或t=（舍去），

所以logba=2，即a=b2，

因为ab=ba，所以b2b=ba，则a=2b=b2，

解得b=2，a=4，

故答案为：4；2．

【点评】本题考查对数的运算性质，以及换元法在解方程中的应用，属于基础题．

13．（6分）

【考点】数列的概念及简单表示法．菁优网版权所有

【分析】运用n=1时，a1=S1，代入条件，结合S2=4，解方程可得首项；再由n＞1时，an+1=Sn+1﹣Sn，结合条件，计算即可得到所求和．

【解答】解：由n=1时，a1=S1，可得a2=2S1+1=2a1+1，

又S2=4，即a1+a2=4，

即有3a1+1=4，解得a1=1；

由an+1=Sn+1﹣Sn，可得

Sn+1=3Sn+1，

由S2=4，可得S3=3×4+1=13，

S4=3×13+1=40，

S5=3×40+1=121．

故答案为：1，121．

【点评】本题考查数列的通项和前n项和的关系：n=1时，a1=S1，n＞1时，an=Sn﹣Sn﹣1，考查运算能力，属于中档题．

14．（4分）

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．菁优网版权所有

【分析】由题意，△ABD≌△PBD，可以理解为△PBD是由△ABD绕着BD旋转得到的，对于每段固定的AD，底面积BCD为定值，要使得体积最大，△PBD必定垂直于平面ABC，此时高最大，体积也最大．

【解答】解：如图，M是AC的中点．