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取正整数m0>log且m0>n0,则
2•()<2•()=|a|﹣2,与①式矛盾.
综上,对于任意n∈N*,都有|an|≤2.
【点评】本题考查了不等式的应用与证明,等比数列的求和公式,放缩法证明不等式,难度较大.