（11） （12）6

（13）（答案不唯一） （14）6 12

三、

（15）（共13分）

解：（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d.

因为a2+a4=10，所以2a1+4d=10.

解得d=2.

所以an=2n−1.

（Ⅱ）设等比数列的公比为q.

因为b2b4=a5，所以b1qb1q3=9.

解得q2=3.

所以.

从而.

（16）（共13分）

解：（Ⅰ）.

所以的最小正周期.

（Ⅱ）因为，

所以.

所以.

所以当时，.

（17）（共13分）

解：（Ⅰ）根据频率分布直方图可知，样本中分数不小于70的频率为，所以样本中分数小于70的频率为.

所以从总体的400名学生中随机抽取一人，其分数小于70的概率估计为0.4.

（Ⅱ）根据题意，样本中分数不小于50的频率为，分数在区间内的人数为.

所以总体中分数在区间内的人数估计为.

（Ⅲ）由题意可知，样本中分数不小于70的学生人数为，

所以样本中分数不小于70的男生人数为.

所以样本中的男生人数为，女生人数为，男生和女生人数的比例为.

所以根据分层抽样原理，总体中男生和女生人数的比例估计为.

（18）（共14分）

解：（I）因为，，所以平面，

又因为平面，所以.

（II）因为，为中点，所以，

由（I）知，，所以平面.

所以平面平面.

（III）因为平面，平面平面，

所以.

因为为的中点，所以，.

由（I）知，平面，所以平面.