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普通高等学校招生全国统一考试文科数学

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合，则

A． B． C． D．

2．

A． B． C． D．

3．函数的最小正周期为

A． B． C． D．

4．设非零向量，满足，则

A．⊥ B． C．∥ D．

5．若，则双曲线的离心率的取值范围是

A． B． C． D．

6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为

A． B． C． D．

7．设满足约束条件则的最小值是

A． B． C． D．

8．函数的单调递增区间是

A． B． C． D．

9．甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则

A．乙可以知道四人的成绩 B．丁可以知道四人的成绩

C．乙、丁可以知道对方的成绩 D．乙、丁可以知道自己的成绩

10．执行下面的程序框图，如果输入的，则输出的

A．2 B．3 C．4 D．5

11．从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为

A． B． C． D． 12．过抛物线的焦点，且斜率为的直线交于点（在的轴上方），为的准线，点在上且,则到直线的距离为

A． B． C． D．

二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．函数的最大值为 .

14．已知函数是定义在上的奇函数，当时，,则 .

15．长方体的长，宽，高分别为，其顶点都在球的球面上，则球的表面积为 .

16．的内角的对边分别为,若,则 .

.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。