A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】B

11．从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】如下表所示，表中的点的横坐标表示第一次取到的数，纵坐标表示第二次取到的数：

总计有25种情况，满足条件的有10种.

所以所求概率为.

12．过抛物线的焦点，且斜率为的直线交于点（在的轴上方），为的准线，点在上且,则到直线的距离为

A． B． C． D．

【答案】C

二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．函数的最大值为 .

【答案】

【解析】.

14．已知函数是定义在上的奇函数，当时，,则 .

【答案】12

【解析】.

15．长方体的长，宽，高分别为，其顶点都在球的球面上，则球的表面积为 .

【答案】

【解析】球的直径是长方体的体对角线，所以

16．的内角的对边分别为,若,则 .

【答案】

【解析】由正弦定理可得

.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：共60分。

17．（12分）

已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，.

（1）若，求的通项公式；

（2）若，求.

18．（12分）

如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面,

（1）证明：直线平面;

（2）若△的面积为，求四棱锥的体积.