今天小编为大家整理了有关于山东省高考数学试卷（理科），希望可以对大家有帮助。

山东省高考数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的.

1．（5分）设函数y=的定义域为A，函数y=ln（1﹣x）的定义域为B，则A∩B=（）

A．（1，2） B．（1，2] C．（﹣2，1） D．[﹣2，1）

2．（5分）已知a∈R，i是虚数单位，若z=a+i，z•=4，则a=（）

A．1或﹣1 B．或﹣ C．﹣ D．

3．（5分）已知命题p：∀x＞0，ln（x+1）＞0；命题q：若a＞b，则a2＞b2，下列命题为真命题的是（）

A．p∧q B．p∧￢q C．￢p∧q D．￢p∧￢q

4．（5分）已知x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值是（）

A．0 B．2 C．5 D．6

5．（5分）为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为=x+，已知xi=225，yi=1600，=4，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（）

A．160 B．163 C．166 D．170

6．（5分）执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x值为7，第二次输入的x值为9，则第一次，第二次输出的a值分别为（）

A．0，0 B．1，1 C．0，1 D．1，0

7．（5分）若a＞b＞0，且ab=1，则下列不等式成立的是（）

A．a+＜＜log2（a+b）） B．＜log2（a+b）＜a+

C．a+＜log2（a+b）＜ D．log2（a+b））＜a+＜

8．（5分）从分别标有1，2，…，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张，则抽到在2张卡片上的数奇偶性不同的概率是（）

A． B． C． D．

9．（5分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC为锐角三角形，且满足sinB（1+2cosC）=2sinAcosC+cosAsinC，则下列等式成立的是（）

A．a=2b B．b=2a C．A=2B D．B=2A

10．（5分）已知当x∈[0，1]时，函数y=（mx﹣1）2 的图象与y=+m的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是（）

A．（0，1]∪[2，+∞） B．（0，1]∪[3，+∞） C．（0，）∪[2，+∞） D．（0，]∪[3，+∞）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分

11．（5分）已知（1+3x）n的展开式中含有x2的系数是54，则n= ．

12．（5分）已知， 是互相垂直的单位向量，若﹣ 与+λ的夹角为60°，则实数λ的值是 ．

13．（5分）由一个长方体和两个 圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为 ．

14．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线=1（a＞0，b＞0）的右支与焦点为F的抛物线x2=2py（p＞0）交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为 ．

15．（5分）若函数exf（x）（e≈2.71828…是自然对数的底数）在f（x）的定义域上单调递增，则称函数f（x）具有M性质．下列函数中所有具有M性质的函数的序号为 ．

①f（x）=2﹣x②f（x）=3﹣x③f（x）=x3④f（x）=x2+2．

三、解答题（共6小题，满分75分）

16．（12分）设函数f（x）=sin（ωx﹣）+sin（ωx﹣），其中0＜ω＜3，已知f（）=0．

（Ⅰ）求ω；

（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[﹣，]上的最小值．

17．（12分）如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形ABCD（及其内部）以AB边所在直线为旋转轴旋转120°得到的，G是的中点．

（Ⅰ）设P是上的一点，且AP⊥BE，求∠CBP的大小；

（Ⅱ）当AB=3，AD=2时，求二面角E﹣AG﹣C的大小．