【解答】解：由长方体长为2，宽为1，高为1，则长方体的体积V1=2×1×1=2，

圆柱的底面半径为1，高为1，则圆柱的体积V2=×π×12×1=，

则该几何体的体积V=V1+2V1=2+，

故答案为：2+．

14．（5分）（2017•山东）在平面直角坐标系xOy中，双曲线=1（a＞0，b＞0）的右支与焦点为F的抛物线x2=2py（p＞0）交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为y=±x．

【解答】解：把x2=2py（p＞0）代入双曲线=1（a＞0，b＞0），

可得：a2y2﹣2pb2y+a2b2=0，

∴yA+yB=，

∵|AF|+|BF|=4|OF|，∴yA+yB+2×=4×，

∴=p，

∴=．

∴该双曲线的渐近线方程为：y=±x．

故答案为：y=±x．

15．（5分）（2017•山东）若函数exf（x）（e≈2.71828…是自然对数的底数）在f（x）的定义域上单调递增，则称函数f（x）具有M性质．下列函数中所有具有M性质的函数的序号为①④．

①f（x）=2﹣x②f（x）=3﹣x③f（x）=x3④f（x）=x2+2．

【解答】解：对于①，f（x）=2﹣x，则g（x）=exf（x）=为实数集上的增函数；

对于②，f（x）=3﹣x，则g（x）=exf（x）=为实数集上的减函数；

对于③，f（x）=x3，则g（x）=exf（x）=ex•x3，

g′（x）=ex•x3+3ex•x2=ex（x3+3x2）=ex•x2（x+3），当x＜﹣3时，g′（x）＜0，

∴g（x）=exf（x）在定义域R上先减后增；

对于④，f（x）=x2+2，则g（x）=exf（x）=ex（x2+2），

g′（x）=ex（x2+2）+2xex=ex（x2+2x+2）＞0在实数集R上恒成立，

∴g（x）=exf（x）在定义域R上是增函数．

∴具有M性质的函数的序号为①④．

故答案为：①④．

三、解答题（共6小题，满分75分）

16．（12分）（2017•山东）设函数f（x）=sin（ωx﹣）+sin（ωx﹣），其中0＜ω＜3，已知f（）=0．

（Ⅰ）求ω；

（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[﹣，]上的最小值．

【解答】解：（Ⅰ）函数f（x）=sin（ωx﹣）+sin（ωx﹣）

=sinωxcos﹣cosωxsin﹣sin（﹣ωx）

=sinωx﹣cosωx

=sin（ωx﹣），

又f（）=sin（ω﹣）=0，

∴ω﹣=kπ，k∈Z，

解得ω=6k+2，

又0＜ω＜3，

∴ω=2；

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）=sin（2x﹣），