将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=sin（x﹣）的图象；

再将得到的图象向左平移个单位，得到y=sin（x+﹣）的图象，

∴函数y=g（x）=sin（x﹣）；

当x∈[﹣，]时，x﹣∈[﹣，]，

∴sin（x﹣）∈[﹣，1]，

∴当x=﹣时，g（x）取得最小值是﹣×=﹣．

17．（12分）（2017•山东）如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形ABCD（及其内部）以AB边所在直线为旋转轴旋转120°得到的，G是的中点．

（Ⅰ）设P是上的一点，且AP⊥BE，求∠CBP的大小；

（Ⅱ）当AB=3，AD=2时，求二面角E﹣AG﹣C的大小．

【解答】解：（Ⅰ）∵AP⊥BE，AB⊥BE，且AB，AP⊂平面ABP，AB∩AP=A，

∴BE⊥平面ABP，又BP⊂平面ABP，

∴BE⊥BP，又∠EBC=120°，

因此∠CBP=30°；

（Ⅱ）解法一、

取的中点H，连接EH，GH，CH，

∵∠EBC=120°，∴四边形BECH为菱形，

∴AE=GE=AC=GC=．

取AG中点M，连接EM，CM，EC，

则EM⊥AG，CM⊥AG，

∴∠EMC为所求二面角的平面角．

又AM=1，∴EM=CM=．

在△BEC中，由于∠EBC=120°，

由余弦定理得：EC2=22+22﹣2×2×2×cos120°=12，

∴，因此△EMC为等边三角形，

故所求的角为60°．

解法二、以B为坐标原点，分别以BE，BP，BA所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系．

由题意得：A（0，0，3），E（2，0，0），G（1，，3），C（﹣1，，0），

故，，．

设为平面AEG的一个法向量，

由，得，取z1=2，得；

设为平面ACG的一个法向量，

由，可得，取z2=﹣2，得．

∴cos＜＞=．

∴二面角E﹣AG﹣C的大小为60°．

18．（12分）（2017•山东）在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用，现有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名女志愿者B1，B2，B3，B4，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示．

（Ⅰ）求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的概率．

（Ⅱ）用X表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求X的分布列与数学期望EX．