则

15. 长方体的长、宽、高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为

16. △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcosB=acosC+ccosA,则B=

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17至21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：共60分。

17.（12分）

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1=-1，b1=1，a3+b2=2.

(1) 若a3+b2=5，求{bn}的通项公式；

(2) 若T=21，求S1

18.(12分)

如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角

形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD, ∠BAD=∠ABC=90°。

(1) 证明：直线BC∥平面PAD;

(2) 若△PAD面积为2，求四棱锥P-ABCD的体积。

19.（12分）

海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）, 其频率分布直方图如下：

记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；

填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：

箱产量＜50kg箱产量≥50kg

旧养殖法

新养殖法

根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较。

附：

0.0500.0100.001

k3.8416.63510.828

20.（12分）

求点P的轨迹方程；

21.（12分）

设函数f(x)=(1-x2)ex.

（1）讨论f(x)的单调性；

（2）当x0时，f(x)ax+1，求a的取值范围.

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。

22. [选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

（1）M为曲线C1的动点，点P在线段OM上，且满足，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；

（2）设点A的极坐标为，点B在曲线C2上，求△OAB面积的最大值。

23. [选修4-5：不等式选讲]（10分）

海南省高考文科数学试题及答案（word版）

一、选择题