【解答】解：有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫，

从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，

基本事件总数n==10，

取出的2支彩笔中含有红色彩笔包含的基本事件个数m==4，

∴取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为p==．

故选：C．

【点评】本小题主要考查概率、古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力，是基础题．

4．（5分）（2017•天津）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19，则输出N的值为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

【分析】根据程序框图，进行模拟计算即可．

【解答】解：第一次N=19，不能被3整除，N=19﹣1=18≤3不成立，

第二次N=18，18能被3整除，N==6，N=6≤3不成立，

第三次N=6，能被3整除，N═=2≤3成立，

输出N=2，

故选：C

【点评】本题主要考查程序框图的识别和应用，根据条件进行模拟计算是解决本题的关键．

5．（5分）（2017•天津）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，点A在双曲线的渐近线上，△OAF是边长为2的等边三角形（O为原点），则双曲线的方程为（）

A． B． C． D．

【分析】利用三角形是正三角形，推出a，b关系，通过c=2，求解a，b，然后等到双曲线的方程．

【解答】解：双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，点A在双曲线的渐近线上，△OAF是边长为2的等边三角形（O为原点），

可得c=2，，即，，

解得a=1，b=，双曲线的焦点坐标在x轴，所得双曲线方程为：．

故选：D．

【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．

6．（5分）（2017•天津）已知奇函数f（x）在R上是增函数．若a=﹣f（），b=f（log24.1），c=f（20.8），则a，b，c的大小关系为（）

A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b

【分析】根据奇函数f（x）在R上是增函数，化简a、b、c，即可得出a，b，c的大小．

【解答】解：奇函数f（x）在R上是增函数，

∴a=﹣f（）=f（log25），

b=f（log24.1），

c=f（20.8），

又1＜20.8＜2＜log24.1＜log25，

∴f（20.8）＜f（log24.1）＜f（log25），

即c＜b＜a．

故选：C．

【点评】本题考查了函数的奇偶性与单调性的应用问题，是基础题．

7．（5分）（2017•天津）设函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，|φ|＜π．若f（）=2，f（）=0，且f（x）的最小正周期大于2π，则（）

A．ω=，φ= B．ω=，φ=﹣

C．ω=，φ=﹣ D．ω=，φ=