【分析】由题意求得，再由周期公式求得ω，最后由若f（）=2求得φ值．

【解答】解：由f（x）的最小正周期大于2π，得，

又f（）=2，f（）=0，得，

∴T=3π，则，即．

∴f（x）=2sin（ωx+φ）=2sin（x+φ），

由f（）=，得sin（φ+）=1．

∴φ+=，k∈Z．

取k=0，得φ=＜π．

∴，φ=．

故选：A．

【点评】本题考查由三角函数的部分图象求解析式，考查y=Asin（ωx+φ）型函数的性质，是中档题．

8．（5分）（2017•天津）已知函数f（x）=，设a∈R，若关于x的不等式f（x）≥|+a|在R上恒成立，则a的取值范围是（）

A．[﹣2，2] B． C． D．

【分析】根据题意，作出函数f（x）的图象，令g（x）=|+a|，分析g（x）的图象特点，将不等式f（x）≥|+a|在R上恒成立转化为函数f（x）的图象在g（x）上的上方或相交的问题，分析可得f（0）≥g（0），即2≥|a|，解可得a的取值范围，即可得答案．

【解答】解：根据题意，函数f（x）=的图象如图：

令g（x）=|+a|，其图象与x轴相交与点（﹣2a，0），

在区间（﹣∞，﹣2a）上为减函数，在（﹣2a，+∞）为增函数，

若不等式f（x）≥|+a|在R上恒成立，则函数f（x）的图象在

g（x）上的上方或相交，

则必有f（0）≥g（0），

即2≥|a|，

解可得﹣2≤a≤2，

故选：A．

【点评】本题考查分段函数的应用，关键是作出函数f（x）的图象，将函数的恒成立问题转化为图象的上下位置关系．

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.

9．（5分）（2017•天津）已知a∈R，i为虚数单位，若为实数，则a的值为﹣2．

【分析】运用复数的除法法则，结合共轭复数，化简，再由复数为实数的条件：虚部为0，解方程即可得到所求值．

【解答】解：a∈R，i为虚数单位，

===﹣i

由为实数，

可得﹣=0，

解得a=﹣2．

故答案为：﹣2．

【点评】本题考查复数的乘除运算，注意运用共轭复数，同时考查复数为实数的条件：虚部为0，考查运算能力，属于基础题．

10．（5分）（2017•天津）已知a∈R，设函数f（x）=ax﹣lnx的图象在点（1，f（1））处的切线为l，则l在y轴上的截距为1．

【分析】求出函数的导数，然后求解切线斜率，求出切点坐标，然后求解切线方程，推出l在y轴上的截距．

【解答】解：函数f（x）=ax﹣lnx，可得f′（x）=a﹣，切线的斜率为：k=f′（1）=a﹣1，

切点坐标（1，a），切线方程l为：y﹣a=（a﹣1）（x﹣1），

l在y轴上的截距为：a+（a﹣1）（﹣1）=1．