故答案为：4．

【点评】本题考查了基本不等式的应用问题，是中档题．

14．（5分）（2017•天津）在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若=2，=λ﹣（λ∈R），且=﹣4，则λ的值为．

【分析】根据题意画出图形，结合图形，利用、表示出，

再根据平面向量的数量积列出方程求出λ的值．

【解答】解：如图所示，

△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2，

=2，

∴=+

=+

=+（﹣）

=+，

又=λ﹣（λ∈R），

∴=（+）•（λ﹣）

=（λ﹣）•﹣+λ

=（λ﹣）×3×2×cos60°﹣×32+λ×22=﹣4，

∴λ=1，

解得λ=．

故答案为：．

【点评】本题考查了平面向量的线性运算与数量积运算问题，是中档题．

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

15．（13分）（2017•天津）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知asinA=4bsinB，ac=（a2﹣b2﹣c2）．

（Ⅰ）求cosA的值；

（Ⅱ）求sin（2B﹣A）的值．

【分析】（Ⅰ）由正弦定理得asinB=bsinA，结合asinA=4bsinB，得a=2b．再由，得，代入余弦定理的推论可求cosA的值；

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，代入asinA=4bsinB，得sinB，进一步求得cosB．利用倍角公式求sin2B，cos2B，展开两角差的正弦可得sin（2B﹣A）的值．

【解答】（Ⅰ）解：由，得asinB=bsinA，

又asinA=4bsinB，得4bsinB=asinA，

两式作比得：，∴a=2b．

由，得，

由余弦定理，得；

（Ⅱ）解：由（Ⅰ），可得，代入asinA=4bsinB，得．

由（Ⅰ）知，A为钝角，则B为锐角，

∴．

于是，，

故．

【点评】本题考查三角形的解法，考查正弦定理和余弦定理在解三角形中的应用，是中档题．

16．（13分）（2017•天津）电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告．已知每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：

连续剧播放时长（分钟）广告播放时长（分钟）收视人次（万）