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普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学
大小:0B 5页 发布时间: 2024-01-27 15:45:13 16.57k 15.11k

(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点(3,f(3))处的切线方程;

(2)设函数g(x)=f(x)+(x-a)cos x-sin x,讨论g(x)的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.

(1)求椭圆C的方程;

(2)动直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A,B两点,交y轴于点M.点N是M关于O的对称点,⊙N的半径为|NO|.设D为AB的中点,DE,DF与⊙N分别相切于点E,F,求∠EDF的最小值.

普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学参考答案

一、选择题

1.【答案】C

【解析】∵M={x|0

∴M∩N={x|0<x<2}∩{x|x<2}={x|0<x<2}.

故选C.

2.【答案】A

z2=(1-i)2=-2i.

方法二(zi)2=(1+i)2,-z2=2i,z2=-2i.故选A.

3.【答案】D

【解析】画出可行域(如图阴影部分所示).

画直线l0:x+2y=0,平移直线l0到直线l的位置,直线l过点M.

∴当x=-1,y=2时,z取得最大值,且zmax=-1+2×2=3.

故选D.

4.【答案】D

故选D.

5.【答案】B

【解析】∵一元二次方程x2-x+1=0的判别式Δ=(-1)2-4×1×1<0,

∴x2-x+1>0恒成立,

∴p为真命题,綈p为假命题.

∵当a=-1,b=-2时,(-1)2<(-2)2,但-1>-2,

∴q为假命题,綈q为真命题.

根据真值表可知p∧綈q为真命题,p∧q,綈p∧q,綈p∧綈q为假命题.

故选B.

6.【答案】B

【解析】输入x=4,若满足条件,则y=4+2=6,不符合题意;若不满足条件,则y=log24=2,符合题意,结合选项可知应填x>4.

故选B.

7.【答案】C

故选C.

8.【答案】A

【解析】甲组数据的中位数为65,由甲、乙两组数据的中位数相等得y=5.又甲、乙两组数据的平均值相等,

9.【答案】C

【解析】若0<a<1,由f(a)=f(a+1),

若a≥1,由f(a)=f(a+1),

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