又A1E⊥平面ABCD,BD⊂平面ABCD,
所以A1E⊥BD.
因为B1D1∥BD,所以EM⊥B1D1,A1E⊥B1D1.
又A1E,EM⊂平面A1EM,A1E∩EM=E,
所以B1D1⊥平面A1EM.
又B1D1⊂平面B1CD1,
所以平面A1EM⊥平面B1CD1.
19.解(1)设{an}的公比为q,
又an>0,由以上两式联立方程组解得a1=2,q=2,
所以an=2n.
=(2n+1)bn+1,
又S2n+1=bnbn+1,bn+1≠0,
所以bn=2n+1.
因此Tn=c1+c2+…+cn
20.解(1)由题意f′(x)=x2-ax,
所以当a=2时,f(3)=0,f′(x)=x2-2x,
所以f′(3)=3,
因此曲线y=f(x)在点(3,f(3))处的切线方程是
y=3(x-3),即3x-y-9=0.
(2)因为g(x)=f(x)+(x-a)cos x-sin x,
所以g′(x)=f′(x)+cos x-(x-a)sin x-cos x
=x(x-a)-(x-a)sin x=(x-a)(x-sin x).
令h(x)=x-sin x,
则h′(x)=1-cos x≥0,
所以h(x)在R上单调递增.
因为h(0)=0,所以当x>0时,h(x)>0;
当x<0时,h(x)<0.
①当a<0时,g′(x)=(x-a)(x-sin x),
当x∈(-∞,a)时,x-a<0,g′(x)>0,g(x)单调递增;
当x∈(a,0)时,x-a>0,g′(x)<0,g(x)单调递减;
当x∈(0,+∞)时,x-a>0,g′(x)>0,g(x)单调递增.
所以当x=a时,g(x)取到极大值,
当x=0时,g(x)取到极小值,极小值是g(0)=-a.
②当a=0时,g′(x)=x(x-sin x),
当x∈(-∞,+∞)时,g′(x)≥0,g(x)单调递增;
所以g(x)在(-∞,+∞)上单调递增,g(x)无极大值也无极小值.
③当a>0时,g′(x)=(x-a)(x-sin x),
当x∈(-∞,0)时,x-a<0,g′(x)>0,g(x)单调递增;
当x∈(0,a)时,x-a<0,g′(x)<0,g(x)单调递减;
当x∈(a,+∞)时,x-a>0,g′(x)>0,g(x)单调递增.