(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点(3,f(3))处的切线方程;
(2)设函数g(x)=f(x)+(x-a)cos x-sin x,讨论g(x)的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)动直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A,B两点,交y轴于点M.点N是M关于O的对称点,⊙N的半径为|NO|.设D为AB的中点,DE,DF与⊙N分别相切于点E,F,求∠EDF的最小值.
参考答案
一、选择题
1.【答案】C
【解析】∵M={x|0
∴M∩N={x|0<x<2}∩{x|x<2}={x|0<x<2}.
故选C.
2.【答案】A
z2=(1-i)2=-2i.
方法二(zi)2=(1+i)2,-z2=2i,z2=-2i.故选A.
3.【答案】D
【解析】画出可行域(如图阴影部分所示).
画直线l0:x+2y=0,平移直线l0到直线l的位置,直线l过点M.
∴当x=-1,y=2时,z取得最大值,且zmax=-1+2×2=3.
故选D.
4.【答案】D
故选D.
5.【答案】B
【解析】∵一元二次方程x2-x+1=0的判别式Δ=(-1)2-4×1×1<0,
∴x2-x+1>0恒成立,
∴p为真命题,綈p为假命题.
∵当a=-1,b=-2时,(-1)2<(-2)2,但-1>-2,
∴q为假命题,綈q为真命题.
根据真值表可知p∧綈q为真命题,p∧q,綈p∧q,綈p∧綈q为假命题.
故选B.
6.【答案】B
【解析】输入x=4,若满足条件,则y=4+2=6,不符合题意;若不满足条件,则y=log24=2,符合题意,结合选项可知应填x>4.
故选B.
7.【答案】C
故选C.
8.【答案】A
【解析】甲组数据的中位数为65,由甲、乙两组数据的中位数相等得y=5.又甲、乙两组数据的平均值相等,
9.【答案】C
【解析】若0<a<1,由f(a)=f(a+1),
若a≥1,由f(a)=f(a+1),