得2(a-1)=2(a+1-1),无解.
故选C.
10.【答案】A
【解析】若f(x)具有性质M,则[exf(x)]′=ex[f(x)+f′(x)]>0在f(x)的定义域上恒成立,即f(x)+f′(x)>0在f(x)的定义域上恒成立.
对于选项A,f(x)+f′(x)=2-x-2-xln 2=2-x(1-ln 2)>0,符合题意.
经验证,选项B,C,D均不符合题意.
故选A.
二、填空题
11.【答案】-3
【解析】∵a∥b,∴2λ-6×(-1)=0,解得λ=-3.
12.【答案】8
故2a+b的最小值为8.
14.【答案】6
【解析】∵f(x+4)=f(x-2),
∴f((x+2)+4)=f((x+2)-2),即f(x+6)=f(x),
∴f(x)是周期为6的周期函数,
∴f(919)=f(153×6+1)=f(1).
又f(x)是定义在R上的偶函数,
∴f(1)=f(-1)=6,即f(919)=6.
【解析】设A(x1,y1),B(x2,y2).
又∵|AF|+|BF|=4|OF|,
三、解答题
16.解(1)由题意知,从6个国家中任选两个国家,其一切可能的结果组成的基本事件有:{A1,A2},{A1,A3},{A1,B1},{A1,B2},{A1,B3},{A2,A3},{A2,B1},{A2,B2},{A2,B3},{A3,B1},{A3,B2},{A3,B3},{B1,B2},{B1,B3},{B2,B3},共15个.
所选两个国家都是亚洲国家的事件所包含的基本事件有:{A1,A2},{A1,A3},{A2,A3},共3个,
(2)从亚洲国家和欧洲国家中各任选一个,其一切可能的结果组成的基本事件有:{A1,B1},{A1,B2},{A1,B3},{A2,B1},{A2,B2},{A2,B3},{A3,B1},{A3,B2},{A3,B3},共9个.
包括A1但不包括B1的事件所包含的基本事件有:
{A1,B2},{A1,B3},共2个,
17.解因为·=-6,所以bccos A=-6.
又S△ABC=3,所以bcsin A=6.
因此tan A=-1.
由余弦定理a2=b2+c2-2bccos A,
18.证明(1)取B1D1的中点O1,连接CO1,A1O1,
由于ABCD-A1B1C1D1是四棱柱,
所以A1O1∥OC,A1O1=OC,
因此四边形A1OCO1为平行四边形,所以A1O∥O1C.
又O1C⊂平面B1CD1,A1O⊄平面B1CD1,
所以A1O∥平面B1CD1.
(2)因为AC⊥BD,E,M分别为AD和OD的中点,
所以EM⊥BD.