（Ⅰ）代入可得：f（）的值．

（Ⅱ）根据正弦型函数的图象和性质，可得f（x）的最小正周期及单调递增区间

【解答】解：∵函数f（x）=sin2x﹣cos2x﹣2sinx cosx=﹣sin2x﹣cos2x=2sin（2x+）

（Ⅰ）f（）=2sin（2×+）=2sin=2，

（Ⅱ）∵ω=2，故T=π，

即f（x）的最小正周期为π，

由2x+∈[﹣+2kπ，+2kπ]，k∈Z得：

x∈[﹣+kπ，﹣+kπ]，k∈Z，

故f（x）的单调递增区间为[﹣+kπ，﹣+kπ]，k∈Z．

【点评】本题考查的知识点是三角函数的化简求值，三角函数的周期性，三角函数的单调区间，难度中档．

19．（15分）如图，已知四棱锥P﹣ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB，E为PD的中点．

（Ⅰ）证明：CE∥平面PAB；

（Ⅱ）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值．

【分析】（Ⅰ）以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，过D作平面ABCD的垂线为z轴，建立空间直角系，利用向量法能证明CE∥平面PAB．

（Ⅱ）求出平面PBC的法向量和，利用向量法能求出直线CE与平面PBC所成角的正弦值．

【解答】证明：（Ⅰ）∵四棱锥P﹣ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，

BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB，E为PD的中点，

∴以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，过D作平面ABCD的垂线为z轴，建立空间直角系，

设PC=AD=2DC=2CB=2，

则C（0，1，0），D（0，0，0），P（1，0，1），E（），A（2，0，0），B（1，1，0），

=（），=（1，0，﹣1），=（0，1，﹣1），

设平面PAB的法向量=（x，y，z），

则，取z=1，得=（1，1，1），

∵==0，CE⊄平面PAB，

∴CE∥平面PAB．

解：（Ⅱ）=（﹣1，1，﹣1），设平面PBC的法向量=（a，b，c），

则，取b=1，得=（0，1，1），

设直线CE与平面PBC所成角为θ，

则sinθ=|cos＜＞|===．

∴直线CE与平面PBC所成角的正弦值为．

【点评】本题考查线面平行的证明，考查线面角的正弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，是中档题．

20．（15分）已知函数f（x）=（x﹣）e﹣x（x≥）．

（1）求f（x）的导函数；

（2）求f（x）在区间[，+∞）上的取值范围．

【分析】（1）求出f（x）的导数，注意运用复合函数的求导法则，即可得到所求；

（2）求出f（x）的导数，求得极值点，讨论当＜x＜1时，当1＜x＜时，当x＞时，f（x）的单调性，判断f（x）≥0，计算f（），f（1），f（），即可得到所求取值范围．

【解答】解：（1）函数f（x）=（x﹣）e﹣x（x≥），

导数f′（x）=（1﹣••2）e﹣x﹣（x﹣）e﹣x