A． B． C． D．

【解答】解：以线段A1A2为直径的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切，

∴原点到直线的距离=a，化为：a2=3b2．

∴椭圆C的离心率e===．

故选：A．

12．已知函数f（x）=x2﹣2x+a（ex﹣1+e﹣x+1）有唯一零点，则a=

A．﹣ B． C． D．1

【解答】解：因为f（x）=x2﹣2x+a（ex﹣1+e﹣x+1）=﹣1+（x﹣1）2+a（ex﹣1+）=0，

所以函数f（x）有唯一零点等价于方程1﹣（x﹣1）2=a（ex﹣1+）有唯一解，

等价于函数y=1﹣（x﹣1）2的图象与y=a（ex﹣1+）的图象只有一个交点．

①当a=0时，f（x）=x2﹣2x≥﹣1，此时有两个零点，矛盾；

②当a＜0时，由于y=1﹣（x﹣1）2在（﹣∞，1）上递增、在（1，+∞）上递减，

且y=a（ex﹣1+）在（﹣∞，1）上递增、在（1，+∞）上递减，

所以函数y=1﹣（x﹣1）2的图象的最高点为A（1，1），y=a（ex﹣1+）的图象的最高点为B（1，2a），

由于2a＜0＜1，此时函数y=1﹣（x﹣1）2的图象与y=a（ex﹣1+）的图象有两个交点，矛盾；

③当a＞0时，由于y=1﹣（x﹣1）2在（﹣∞，1）上递增、在（1，+∞）上递减，

且y=a（ex﹣1+）在（﹣∞，1）上递减、在（1，+∞）上递增，

所以函数y=1﹣（x﹣1）2的图象的最高点为A（1，1），y=a（ex﹣1+）的图象的最低点为B（1，2a），

由题可知点A与点B重合时满足条件，即2a=1，即a=，符合条件；

综上所述，a=，

故选：C．

二、填空题

13．已知向量=（﹣2，3），=（3，m），且，则m=2 ．

【解答】解：∵向量=（﹣2，3），=（3，m），且，

∴=﹣6+3m=0，

解得m=2．

故答案为：2．

14．（5分）（2017•新课标Ⅲ）双曲线（a＞0）的一条渐近线方程为y=x，则a=5 ．

【解答】解：双曲线（a＞0）的一条渐近线方程为y=x，

可得，解得a=5．

故答案为：5．

15．（5分）（2017•新课标Ⅲ）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=60°，b=，c=3，则A=75°．

【解答】解：根据正弦定理可得=，C=60°，b=，c=3，

∴sinB==，

∵b＜c，

∴B=45°，

∴A=180°﹣B﹣C=180°﹣45°﹣60°=75°，

故答案为：75°．

16．（5分）（2017•新课标Ⅲ）设函数f（x）=，则满足f（x）+f（x﹣）＞1的x的取值范围是x＞﹣．

【解答】解：若x≤0，则x﹣≤﹣，